Làm sao để có câu trả lời hay nhất?
24/11/2023
28/11/2023
a) Xét $\displaystyle \vartriangle BHE$ và $\displaystyle \vartriangle CHE$ có:
$\displaystyle HE$: chung
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\widehat{BHE} =\widehat{CHE} =90^{0} \ ( Hx\perp BC)\\
BH=CH\ ( gt)
\end{array}$
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle BHE=\vartriangle CHE\ ( c.g.c)$
$\displaystyle \Rightarrow EB=EC$ (hai cạnh tương ứng)
b) Vì $\displaystyle Cy\perp BC;\ Hx\perp BC\Rightarrow Cy//Bx$
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{ECy} =\widehat{HEC}$ (hai góc so le trong)
Vì $\displaystyle \vartriangle BHE=\vartriangle CHE\ ( cmt) \Rightarrow \widehat{HEC} =\widehat{HEB}$ (hai góc tương ứng)
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{HEC} =\frac{1}{2}\widehat{BEC}$
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{ECy} =\frac{1}{2}\widehat{BEC}$
24/11/2023
a) $\displaystyle H$ là trung điểm BC nên EH là đường trung tuyến tam giác EBC
$\displaystyle Hx\bot BC\Rightarrow HE\bot BC\Rightarrow $EH là đường cao tam giác EBC
Tam giac EBC có EH vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên
tam giac EBC cân tại E$\displaystyle \Rightarrow EB=EC$
b)tam giac EBC cân tại E suy ra EH là phân giác góc BEC
suy ra $\displaystyle \widehat{BEH} =\widehat{HEC}$ (1)
CÓ $\displaystyle Cy\bot BC,\ Hx\bot BC$ suy ra $\displaystyle Cy//Hx$
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{ECy} =\widehat{HEC}$ (so le trong) (2)
Từ (1) và (2) suy ra $\displaystyle \widehat{ECy} =\frac{1}{2}\widehat{BEC}$
Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
Top thành viên trả lời