cho đoạn thẳng bc gọi H là trung điểm của BC vẽ tia Hx vuông góc với BC trên hx lấy diểm E a) chứng minh eb bằng EC b)trên nửa mặt phẳng bờ bBC chứa điểm E vẽ tia CY vuông góc với CB C/M góc ECY=1/2 gó...

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Tram phan

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

24/11/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán mà chúng ta đang giải quyết. Đây là một bài toán về hình học trong không gian, cụ thể là về tam giác và các tính chất của nó. Các bước chính để giải quyết vấn đề này sẽ bao gồm: 1. Chứng minh $EB = EC$ dựa trên tính chất của trung điểm trong một đoạn thẳng. 2. Chứng minh $\angle ECY = \frac{1}{2} \angle BEC$ dựa trên các tính chất của góc. Bây giờ, chúng ta hãy bắt đầu giải quyết vấn đề này từng bước một. a) Chúng ta cần chứng minh rằng $EB = EC$. Vì H là trung điểm của BC, nên ta có $BH = HC$ (1). Vì tia HX vuông góc với BC, nên ta có $\angle BHE = \angle CHX = 90^{\circ}$ (2). Từ (1) và (2), ta có tam giác $BHE$ cân tại H và tam giác $CHX$ cân tại H. Do đó, $EB = EX$ và $EX = EC$. Vậy, ta có $EB = EC$. b) Chúng ta cần chứng minh rằng $\angle ECY = \frac{1}{2} \angle BEC$. Vì tia CY vuông góc với CB, nên ta có $\angle BCY = 90^{\circ}$ và $\angle BEC + \angle ECY = 90^{\circ}$. Do đó, $\angle ECY = 90^{\circ} - \angle BEC$. Từ a), ta biết rằng $EB = EC$, nên tam giác $BEC$ là tam giác cân tại E. Vậy, $\angle BEC = \frac{1}{2} \cdot 180^{\circ} - \angle BCE = \frac{1}{2} \cdot (180^{\circ} - 2 \cdot \angle BCY) = 90^{\circ} - \angle BCY$. Thay $\angle BEC$ vào $\angle ECY = 90^{\circ} - \angle BEC$, ta được $\angle ECY = \angle BCY = \frac{1}{2} \angle BEC$. Vậy, chúng ta đã chứng minh được $\angle ECY = \frac{1}{2} \angle BEC$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
nhathanh

28/11/2023

Câu trả lời uy tín

a) Xét $\displaystyle \vartriangle BHE$ và $\displaystyle \vartriangle CHE$ có:
$\displaystyle HE$: chung
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\widehat{BHE} =\widehat{CHE} =90^{0} \ ( Hx\perp BC)\\
BH=CH\ ( gt)
\end{array}$
$\displaystyle \Rightarrow \vartriangle BHE=\vartriangle CHE\ ( c.g.c)$
$\displaystyle \Rightarrow EB=EC$ (hai cạnh tương ứng)
b) Vì $\displaystyle Cy\perp BC;\ Hx\perp BC\Rightarrow Cy//Bx$
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{ECy} =\widehat{HEC}$ (hai góc so le trong)
Vì $\displaystyle \vartriangle BHE=\vartriangle CHE\ ( cmt) \Rightarrow \widehat{HEC} =\widehat{HEB}$ (hai góc tương ứng)
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{HEC} =\frac{1}{2}\widehat{BEC}$
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{ECy} =\frac{1}{2}\widehat{BEC}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

a) $\displaystyle H$ là trung điểm BC nên EH là đường trung tuyến tam giác EBC
   $\displaystyle Hx\bot BC\Rightarrow HE\bot BC\Rightarrow $EH là đường cao tam giác EBC
Tam giac EBC có EH vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên 
tam giac EBC cân tại E$\displaystyle \Rightarrow EB=EC$
b)tam giac EBC cân tại E suy ra EH là phân giác góc BEC
suy ra $\displaystyle \widehat{BEH} =\widehat{HEC}$ (1)
CÓ $\displaystyle Cy\bot BC,\ Hx\bot BC$ suy ra $\displaystyle Cy//Hx$
$\displaystyle \Rightarrow \widehat{ECy} =\widehat{HEC}$ (so le trong) (2)
Từ (1) và (2) suy ra $\displaystyle \widehat{ECy} =\frac{1}{2}\widehat{BEC}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

avatar
level icon
hunglo

7 giờ trước

Câu 9: Cho tam giác ABC có số đo góc A bằng 70 ° . Hai tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại I. Tính số đo góc BIC.
avatar
level icon
Tulips

7 giờ trước

tìm tất cả số thực $a, b, c$ thỏa mãn $a + b + c = 3$ và $a^2 + b^2 + c^2 + ab + bc + ca = 6$
avatar
level icon
hunglo

7 giờ trước

Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức sau có giá trị nguyên C=1−2xx+3.
avatar
level icon
hunglo

7 giờ trước

Một hộp đựng 60 viên bi trong đó có 15 viên bi màu xanh, 15 viên bi màu đỏ, 15 viên bi màu vàng và 15 viên bi màu trắng. Cần phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi (mà không nhìn trước) để chắc chắn tro...
avatar
level icon
hunglo

7 giờ trước

Cho đa thức f (x) xác định với mọi x thỏa mãn: x.f(x+2)=(x2–9).f(x). Tính f(5) + f(7).
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved