Củng cố 7 và 8

rotate image
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của banbiettoi

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

24/11/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đầu tiên, chúng ta cần nhận biết rằng đây là một bài toán về phương trình mặt cầu trong không gian ba chiều. Một phương trình mặt cầu có dạng chung là $(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2$ với (a,b,c) là tọa độ của tâm và r là bán kính của mặt cầu. Củng cố 07: a) Để cho (S) là phương trình mặt cầu, chúng ta cần đảm bảo rằng các hệ số của $x^2$, $y^2$ và $z^2$ đều bằng 1. Từ đó, ta có $m-3=0$ và $4m=0$. Giải hệ phương trình này, ta được $m=3$. b) Diện tích của mặt cầu được tính bằng công thức $4\pi r^2$. Vì vậy, để diện tích của mặt cầu (S) bằng $4\pi$, ta cần tìm $r$ sao cho $4\pi r^2 = 4\pi$. Điều này cho ta $r=1$. Nhưng $r^2$ chính là hằng số tự do trong phương trình mặt cầu, nên ta có $8=1$, điều này không thể xảy ra. Củng cố 08: a) Để cho (S) là phương trình mặt cầu, chúng ta không cần phải thay đổi gì cả vì phương trình đã có dạng chuẩn của một phương trình mặt cầu. Vì vậy, $m$ có thể là bất kỳ số thực nào. b) Bán kính của mặt cầu được tính bằng căn bậc hai của hằng số tự do trong phương trình mặt cầu. Vì vậy, để bán kính của mặt cầu (S) lớn hơn $\sqrt5$, ta cần tìm $m$ sao cho $m^2-2m+2 > 5$. Giải bất phương trình này, ta được $m< -1$ hoặc $m>3$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
CoCoChue

28/11/2023

Câu trả lời uy tín

Phương pháp: Tìm điều kiện của tham số để phương trình là phương trình mặt cầu:
Cho phương trình: $\displaystyle x^{2} +y^{2} +z^{2} -2ax-2by-2cz+d=0\ ( C)$
Để $\displaystyle ( C)$ là phương trình mặt cầu thì: $\displaystyle a^{2} +b^{2} +c^{2} -d >0$
Củng cố 7.
$\displaystyle ( S) :\ x^{2} +y^{2} +z^{2} -2( m-3) x-4mz+8=0$
a) Để $\displaystyle ( S)$ là mặt cầu thì: $\displaystyle ( m-3)^{2} +0^{2} +( 2m)^{2} -8=0$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Leftrightarrow m^{2} -6m+9+4m^{2} -8 >0\\
\Leftrightarrow 5m^{2} -6m+1 >0\\
\Leftrightarrow 5m^{2} -5m-m+1 >0\\
\Leftrightarrow 5m( m-1) -( m-1)  >0\\
\Leftrightarrow ( m-1)( 5m-1)  >0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
m &  >1\\
m & < \frac{1}{5}
\end{array} \right.
\end{array}$
b) Với $\displaystyle m >1$ hoặc $\displaystyle m< \frac{1}{5}$ thì phương trình là phương trình mặt cầu
Bán kính là: $\displaystyle R=\sqrt{5m^{2} -6m+1}$
Diện tích mặt cầu là: $\displaystyle S=4\pi R^{2} =4\pi \left( 5m^{2} -6m+1\right)$
Để $\displaystyle S=4\pi \Rightarrow 4\pi \left( 5m^{2} -6m+1\right) =4\pi \Leftrightarrow 5m^{2} -6m+1=1$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Leftrightarrow 5m^{2} -6m=0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
m & =0\\
m & =\frac{6}{5}
\end{array} \right.( tm)
\end{array}$
Củng cố 8.
a) Để $\displaystyle ( S)$ là mặt cầu thì: $\displaystyle R^{2} =m^{2} -2m+2 >0$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Leftrightarrow m^{2} -2m+1+1 >0\\
\Leftrightarrow ( m-1)^{2} +1 >0
\end{array}$
Vì $\displaystyle ( m-1)^{2} \geqslant 0$ (mọi m) $\displaystyle \Rightarrow ( m-1)^{2} +1 >0$ (mọi m)
Vậy với mọi giá trị của m thì phương trình là phương trình mặt cầu
b) Để bán kính mặt cầu $\displaystyle ( S)$ lớn hơn $\displaystyle \sqrt{5}$ thì $\displaystyle R >\sqrt{5}$
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow R^{2}  >5\Rightarrow m^{2} -2m+2 >5\\
\Leftrightarrow m^{2} -2m-3 >0\\
\Leftrightarrow m^{2} -3m+m-3 >0\\
\Leftrightarrow ( m-3)( m+1)  >0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l l}
m &  >3\\
m & < -1
\end{array} \right.
\end{array}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
blinkblink

24/11/2023

a) Để phương trình trên là phương trình mặt cầu thì
     $\displaystyle ( m-3)^{2} +( 2m)^{2} -8 >0$
$\displaystyle \Rightarrow m >1$ hoặc $\displaystyle m< \frac{1}{5}$
b) Ta có $\displaystyle R=\sqrt{( m-3)^{2} +( 2m)^{2} -8}$
Diện tích mặt cầu là $\displaystyle S=4\pi R^{2} =4\pi $
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
\Rightarrow R^{2} =1\\
\Rightarrow ( m-3)^{2} +4m^{2} -8=1\\
\Rightarrow 5m^{2} -6m+1=1\\
\Rightarrow 5m^{2} -6m=0
\end{array}$
$\displaystyle \Rightarrow m=0$ hoặc $\displaystyle m=\frac{6}{5}$ (thỏa mãn đk của m)

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved