giải giúp vs

Đây là một bài toán đòi hỏi kiến thức về đại số, đặc biệt là các phép biến đổi và phân tích đa thức, cũng như kiến thức về hình học. Bước 1: Xác định loại bài toán và ý tưởng chính để giải quyết bài toán. Các bài toán này yêu cầu chúng ta thực hiện các phép biến đổi đại số để chứng minh một số tính chất của biểu thức hoặc để phân tích đa thức thành các nhân tử. Đối với phần hình học, chúng ta cần áp dụng công thức diện tích hình tròn để tính diện tích phần còn lại của miếng bìa sau khi đã khoét một hình tròn nhỏ hơn ra khỏi nó. Bước 2: Giải quyết bài toán từng bước một. a) Chúng ta cần chứng minh rằng giá trị của biểu thức $a)(x+1)^3-(x-1)^3-6x^2$ không phụ thuộc vào giá trị của x. Đầu tiên, hãy mở rộng các khối lập phương: $(x+1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1$ $(x-1)^3 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1$ Khi trừ hai biểu thức này, chúng ta được: $x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) = 6x^2 + 2$ Sau đó, trừ đi $6x^2$, ta được: $6x^2 + 2 - 6x^2 = 2$ Vì vậy, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào x. b) Tương tự, chúng ta cần chứng minh rằng giá trị của biểu thức $(2x-3)^2+(2x+3)^2-2(2x-3)(2x+3)$ không phụ thuộc vào x. Mở rộng các bình phương: $(2x-3)^2 = 4x^2 - 12x + 9$ $(2x+3)^2 = 4x^2 + 12x + 9$ Nhân hai biểu thức: $2(2x-3)(2x+3) = 8x^2 - 18$ Khi cộng hai biểu thức đầu tiên và trừ đi biểu thức thứ ba, ta được: $4x^2 - 12x + 9 + 4x^2 + 12x + 9 - (8x^2 - 18) = 18$ Vì vậy, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào x. Đối với các bài toán còn lại, chúng ta sẽ tiếp tục áp dụng các phép biến đổi đại số tương tự để giải quyết chúng.