giúp tôi với

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một bài toán về tỷ lệ đoạn trong tam giác, sử dụng định lý Ceva và định lý Menelaus. Các bước giải quyết bài toán này như sau: 1. Nhận biết rằng AE=BD và $\frac{AD}{CE}=\frac{10}{9}$. 2. Sử dụng định lý Ceva để tính tỷ số $\frac{AD}{BD}$. 3. Sử dụng diện tích của tam giác ABC và OBC để tìm ra tỷ số cần tìm. Bắt đầu giải bài toán: Bước 1: Nhận biết rằng AE=BD và $\frac{AD}{CE}=\frac{10}{9}$. Bước 2: Sử dụng định lý Ceva, ta có: $\frac{BD}{DA} \cdot \frac{AE}{EC} \cdot \frac{CO}{OB} = 1$ Vì AE=BD nên $\frac{BD}{DA} = 1$ và $\frac{AE}{EC} = \frac{10}{9}$. Do đó, ta có $\frac{CO}{OB} = \frac{9}{10}$. Bước 3: Sử dụng diện tích của tam giác ABC và OBC, ta có: $\frac{[OBC]}{[ABC]} = \frac{3}{10} = \frac{OB}{BC}$ Do đó, $\frac{OB}{BC} = \frac{3}{10}$. Vì vậy, ta có $\frac{AD}{BD} = \frac{CO}{OB} = \frac{9}{10}$.