Khi tổng hết cuối năm học ,người ta thấy số học sinh giỏi của trường phân bố ở các khối 6,7,8,9 tỉ lệ với 1,5:1,1:1,3 và 1,2 .Tìm số học sinh giỏi ở mỗi khối,biết rằng số học sinh giỏi ở khối 9 ít hơn...

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một. Bước 1: Tìm số học sinh giỏi ở mỗi khối Ta biết rằng số học sinh giỏi của trường phân bố ở các khối 6, 7, 8, 9 với tỉ lệ lần lượt là 1,5 : 1,1 : 1,3 : 1,2. Tính tổng số phần bằng nhau: $$ Tìm số học sinh giỏi ở mỗi khối: - Số học sinh giỏi ở khối 6: $$ - Số học sinh giỏi ở khối 7: $$ - Số học sinh giỏi ở khối 8: $$ - Số học sinh giỏi ở khối 9: $$ Biết rằng số học sinh giỏi ở khối 9 ít hơn khối 8 là 4 học sinh giỏi, ta có: $$ $$ $$ $$ Bây giờ, ta tính số học sinh giỏi ở mỗi khối: - Khối 6: $$ - Khối 7: $$ - Khối 8: $$ - Khối 9: $$ Bước 2: Xác định góc A và góc O trong tứ giác ABCD Ta biết rằng: - AB = BC - CD = DA - $$ - $$ Vì AB = BC và CD = DA, nên tam giác ABC và tam giác CDA là các tam giác cân. Xác định góc A: Trong tam giác cân ABC, ta có: $$ Tổng các góc trong một tứ giác là 360°: $$ Thay các giá trị đã biết: $$ $$ $$ $$ Xác định góc O: Góc O là góc giữa hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD. Vì ABCD là hình thang cân (AB = BC và CD = DA), góc O sẽ là góc giữa hai đường chéo của hình thang cân, do đó: $$ Đáp số: - Số học sinh giỏi ở khối 6: 60 học sinh - Số học sinh giỏi ở khối 7: 44 học sinh - Số học sinh giỏi ở khối 8: 52 học sinh - Số học sinh giỏi ở khối 9: 48 học sinh - $$ - $$