giúp mik vs mik cần gấp

rotate image
thumb up 1
thumb down
Trả lời câu hỏi của huny

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

24/11/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một bài toán hình học trong không gian, liên quan đến các khái niệm về tứ giác và trung điểm của một đoạn thẳng. Các bước giải bài toán này như sau: 1. Xác định và vẽ hình dựa trên thông tin đã cho. 2. Sử dụng các định lý và tính chất của tứ giác và trung điểm để chứng minh các yêu cầu của bài toán. Bây giờ, chúng ta sẽ giải bài toán theo từng bước: a) Chứng minh EK//CD, FK//AB. - Ta có: E, F là trung điểm của AD, BC nên $\overrightarrow{EA} = \overrightarrow{ED}$ và $\overrightarrow{FB} = \overrightarrow{FC}$. - Do đó, $\overrightarrow{EK} = \overrightarrow{EA} + \overrightarrow{AK} = \overrightarrow{ED} + \overrightarrow{DK} = \overrightarrow{DC}$ và $\overrightarrow{FK} = \overrightarrow{FB} + \overrightarrow{BK} = \overrightarrow{FC} + \overrightarrow{CK} = \overrightarrow{CA}$. - Vậy, EK//CD và FK//AB. b) So sánh EF và $\frac12(AB+CD)$. - Ta có: $EF = \sqrt{EK^2 + FK^2}$. - Vì EK//CD và FK//AB nên $EK = \frac12 CD$ và $FK = \frac12 AB$. - Do đó, $EF = \sqrt{(\frac12 CD)^2 + (\frac12 AB)^2} = \frac12 \sqrt{AB^2 + CD^2}$. - Vì $AB^2 + CD^2 \geq 2AB.CD$ (bất đẳng thức Cauchy-Schwarz) nên $\sqrt{AB^2 + CD^2} \geq \sqrt{2AB.CD}$. - Suy ra, $EF \geq \frac12 \sqrt{2AB.CD} \geq \frac12(AB+CD)$. Vậy, ta đã giải xong bài toán.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Peaaaa

24/11/2023

Câu trả lời uy tín

a) Vì E, K lần lượt là trung điểm của AD, AC nên EK là đường trung bình của tam giác ACD suy ra EK // CD.

Vì K, F lần lượt là trung điểm của AC, BC nên KF là đường trung bình của tam giác ABC suy ra KF // AB.

Vậy EK // CD, FK // AB.

b) Vì EK là đường trung bình của tam giác ACD nên $\displaystyle EK=\frac{1}{2} CD$
Vì KF là đường trung bình của tam giác ABC nên $\displaystyle KF=\frac{1}{2} AB$
Do đó: $\displaystyle EK+KF=\frac{1}{2}( AB+CD)$ (1)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác KEF, ta có: EF < EK + KF      (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra $\displaystyle EF< \frac{1}{2}( AB+CD)$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved