Giải phương trình a/ 2x + 5 = x - 4 . ( x - 3 ) b/ 5x/4 = x/3 - 3x-2/6

Question

Giải phương trình                                                                                                                                                                                a/ 2x + 5 = x - 4 . ( x - 3 )                                                                                                                                                       b/ 5x/4 = x/3 - 3x-2/6

Accepted Answer

a) Giải phương trình $2x + 5 = x - 4 \cdot (x - 3)$

Bước 1: Mở ngoặc và thu gọn vế phải:
$$2x + 5 = x - 4(x - 3)$$
$$2x + 5 = x - 4x + 12$$
$$2x + 5 = -3x + 12$$

Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa $x$ sang vế trái và các số hạng còn lại sang vế phải:
$$2x + 3x = 12 - 5$$
$$5x = 7$$

Bước 3: Chia cả hai vế cho 5:
$$x = \frac{7}{5}$$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{7}{5}$.

b) Giải phương trình $\frac{5x}{4} = \frac{x}{3} - \frac{3x - 2}{6}$

Bước 1: Quy đồng mẫu số các phân số:
$$\frac{5x}{4} = \frac{x}{3} - \frac{3x - 2}{6}$$
Mẫu số chung là 12, ta có:
$$\frac{5x \cdot 3}{12} = \frac{x \cdot 4}{12} - \frac{(3x - 2) \cdot 2}{12}$$
$$\frac{15x}{12} = \frac{4x}{12} - \frac{6x - 4}{12}$$

Bước 2: Trừ các phân số có cùng mẫu số:
$$\frac{15x}{12} = \frac{4x - (6x - 4)}{12}$$
$$\frac{15x}{12} = \frac{4x - 6x + 4}{12}$$
$$\frac{15x}{12} = \frac{-2x + 4}{12}$$

Bước 3: Nhân cả hai vế với 12 để loại bỏ mẫu số:
$$15x = -2x + 4$$

Bước 4: Chuyển các hạng tử chứa $x$ sang vế trái và các số hạng còn lại sang vế phải:
$$15x + 2x = 4$$
$$17x = 4$$

Bước 5: Chia cả hai vế cho 17:
$$x = \frac{4}{17}$$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = \frac{4}{17}$.