Ê giúp:))ga h ạoa PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm),Bài 1. (2,0 điểm),1. Giải các phương trình sau:,$a)~4x-5=2x+1;$ $b)~\frac{x-2}6-\frac x2=\frac{5-2x}3.$,2. Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 15 km/h . Sau đó 6 giờ, một xe hơi đuổi,theo với vận tốc 60 km/h . Khi đó, xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp?,phỏng,.....ăăn ưưccccọọn ăn của

Question

Ê giúp:))ga h ạoa PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm),Bài 1. (2,0 điểm),1. Giải các phương trình sau:,$a)~4x-5=2x+1;$ $b)~\frac{x-2}6-\frac x2=\frac{5-2x}3.$,2. Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 15 km/h . Sau đó 6 giờ, một xe hơi đuổi,theo với vận tốc 60 km/h . Khi đó, xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp?,phỏng,.....ăăn  ưưccccọọn ăn của

Accepted Answer

Bài 1.
1. Giải các phương trình sau:
a) $4x - 5 = 2x + 1$

Ta thực hiện phép trừ $2x$ từ cả hai vế:
   $$
   4x - 2x - 5 = 2x - 2x + 1
   $$
   $$
   2x - 5 = 1
   $$

Sau đó, ta cộng 5 vào cả hai vế:
   $$
   2x - 5 + 5 = 1 + 5
   $$
   $$
   2x = 6
   $$

Cuối cùng, ta chia cả hai vế cho 2:
   $$
   x = \frac{6}{2}
   $$
   $$
   x = 3
   $$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = 3$.

b) $\frac{x-2}{6} - \frac{x}{2} = \frac{5-2x}{3}$

Ta quy đồng mẫu số của các phân số:
   $$
   \frac{x-2}{6} - \frac{3x}{6} = \frac{10-4x}{6}
   $$

Kết hợp các phân số:
   $$
   \frac{x-2-3x}{6} = \frac{10-4x}{6}
   $$
   $$
   \frac{-2x-2}{6} = \frac{10-4x}{6}
   $$

Nhân cả hai vế với 6 để loại bỏ mẫu số:
   $$
   -2x - 2 = 10 - 4x
   $$

Ta thực hiện phép cộng $4x$ vào cả hai vế:
   $$
   -2x + 4x - 2 = 10 - 4x + 4x
   $$
   $$
   2x - 2 = 10
   $$

Sau đó, ta cộng 2 vào cả hai vế:
   $$
   2x - 2 + 2 = 10 + 2
   $$
   $$
   2x = 12
   $$

Cuối cùng, ta chia cả hai vế cho 2:
   $$
   x = \frac{12}{2}
   $$
   $$
   x = 6
   $$

Vậy nghiệm của phương trình là $x = 6$.

2. Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 15 km/h. Sau đó 6 giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc 60 km/h. Khi đó, xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp?

Trước tiên, ta tính quãng đường xe đạp đã đi trong 6 giờ:
   $$
   \text{Quãng đường xe đạp đã đi} = 15 \times 6 = 90 \text{ km}
   $$

Khi xe hơi bắt đầu đuổi, khoảng cách giữa xe đạp và xe hơi là 90 km. Xe hơi chạy nhanh hơn xe đạp với vận tốc:
   $$
   \text{Vận tốc xe hơi so với xe đạp} = 60 - 15 = 45 \text{ km/h}
   $$

Thời gian để xe hơi đuổi kịp xe đạp là:
   $$
   \text{Thời gian} = \frac{\text{Khoảng cách}}{\text{Vận tốc xe hơi so với xe đạp}} = \frac{90}{45} = 2 \text{ giờ}
   $$

Vậy xe hơi sẽ đuổi kịp xe đạp sau 2 giờ kể từ khi bắt đầu đuổi.