Một người định đặt một chiếc thang có độ dài 10m lên một bờ tường cao 8m. Hỏi người đó phải đặt chân thang cách tường bao nhiêu mét để đỉnh của chiếc thang vừa chạm vào đỉnh của bờ tường.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng định lý Pythagoras. Theo định lý Pythagoras, trong tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông. Trong bài toán này, chiếc thang là cạnh huyền của tam giác vuông, bờ tường là một cạnh góc vuông và khoảng cách từ chân thang đến tường là cạnh góc vuông còn lại. Gọi khoảng cách từ chân thang đến tường là \( x \) (đơn vị: mét). Theo định lý Pythagoras, ta có: \[ 10^2 = 8^2 + x^2 \] Tính bình phương các số: \[ 100 = 64 + x^2 \] Di chuyển 64 sang phía bên trái: \[ 100 - 64 = x^2 \] \[ 36 = x^2 \] Lấy căn bậc hai của cả hai vế: \[ x = \sqrt{36} \] \[ x = 6 \] Vậy, người đó phải đặt chân thang cách tường 6 mét để đỉnh của chiếc thang vừa chạm vào đỉnh của bờ tường. Đáp số: 6 mét.