giúp mik vs

1. Loại bài toán và ý tưởng chính: - Bài toán 4.15: Đây là bài toán về tỉ số đoạn thẳng trong tam giác khi biết một phân giác của tam giác. Ý tưởng chính để giải quyết bài toán này là sử dụng định lý Thales để tính tỉ số các đoạn thằng. - Bài toán 4.16: Đây là bài toán về tính độ dài đoạn thằng và diện tích tam giác khi biết phân giác của một góc. Ý tưởng chính để giải quyết bài toán này là sử dụng công thức tính độ dài phân giác trong tam giác và công thức tính diện tích tam giác. - Bài toán 4.17: Đây là bài toán về tính độ dài đoạn thằng trong hình bình hành. Ý tưởng chính để giải quyết bài toán này là sử dụng định lý Stewart trong hình bình hành. 2. Giải bài toán từng bước: - Bài toán 4.15: - Bước 1: Nhận biết rằng DE song song với AB nên ta có $\frac{AD}{DE}=\frac{AB}{BE}$ (theo định lý Thales). - Bước 2: Nhận biết rằng AD là phân giác của tam giác ABC nên ta có $\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}$. - Bước 3: Kết hợp hai tỉ số trên, ta được $\frac{AC}{AB}=\frac{EC}{EA}$. - Bài toán 4.16: - Bước 1: Sử dụng công thức tính độ dài phân giác trong tam giác, ta có $AD=\sqrt{AB.AC-\frac{AB^2}{2}}$. - Bước 2: Từ đó, ta tìm được độ dài DB và DC. - Bước 3: Sử dụng công thức tính diện tích tam giác, ta tìm được tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD. - Bài toán 4.17: - Bước 1: Nhận biết rằng DM, MN, MK là ba cạnh liên tiếp của một hình bình hành. - Bước 2: Sử dụng định lý Stewart trong hình bình hành, ta chứng minh được $DM^2=MN.MK$.