Chu vi của một hình tam giác là 23,4m. Tổng độ dài của cạnh thứ nhất, cạnh thứ hai là 18,9m. Tổng độ dài của cạnh thứ hai và cạnh thứ ba là 11,7m. Tính độ dài mỗi cạnh.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính. Đầu tiên, chúng ta cần đặt tên cho các cạnh của tam giác. Gọi cạnh thứ nhất là $a$, cạnh thứ hai là $b$ và cạnh thứ ba là $c$. Theo đề bài, chu vi của tam giác là 23,4m, ta có phương trình sau: \[ a + b + c = 23.4 \quad (1) \] Tiếp theo, ta biết tổng độ dài của cạnh thứ nhất và cạnh thứ hai là 18,9m, ta có phương trình: \[ a + b = 18.9 \quad (2) \] Cuối cùng, ta biết tổng độ dài của cạnh thứ hai và cạnh thứ ba là 11,7m, ta có phương trình: \[ b + c = 11.7 \quad (3) \] Bây giờ, chúng ta sẽ giải hệ phương trình này. Đầu tiên, ta sẽ giải phương trình (2) để tìm giá trị của $a$: \[ a = 18.9 - b \] Tiếp theo, ta sẽ thay giá trị của $a$ vào phương trình (1): \[ (18.9 - b) + b + c = 23.4 \] Simplifying the equation, we get: \[ 18.9 + c = 23.4 \] Tiếp theo, ta sẽ giải phương trình (3) để tìm giá trị của $c$: \[ c = 11.7 - b \] Thay giá trị của $c$ vào phương trình trên, ta có: \[ 18.9 + (11.7 - b) = 23.4 \] Simplifying the equation, we get: \[ 30.6 - b = 23.4 \] Giải phương trình trên, ta tìm được giá trị của $b$: \[ b = 30.6 - 23.4 = 7.2 \] Cuối cùng, ta thay giá trị của $b$ vào phương trình (2) để tìm giá trị của $a$: \[ a = 18.9 - 7.2 = 11.7 \] Vậy, độ dài của cạnh thứ nhất là 11.7m, cạnh thứ hai là 7.2m và cạnh thứ ba là 4.5m.