Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng: a) AC = EB và AC // BE b) Gọi I là một điểm trên AC ; K là một điểm trên EB sao cho A...

ADS
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của yoongi93
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

27/11/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
1. Loại bài toán và ý tưởng chính: Đây là một bài toán về tam giác, đặc biệt là các tính chất liên quan đến trung điểm và đường thẳng song song. Chúng ta cần sử dụng các định lý và tính chất của tam giác để giải quyết bài toán này. Các bước giải quyết bài toán: a) Đầu tiên, chúng ta cần chứng minh AC = EB và AC // BE. Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng định lý về đường trung bình trong tam giác. b) Tiếp theo, chúng ta cần chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng. Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng định lý Menelaus. 2. Giải quyết bài toán từng bước: a) Ta có (theo giả thiết) và là đường trung bình của tam giác nên . Do đó, tam giác cân tại . Do đường trung bình của tam giác nên . Do đó, tam giác cân tại nên . Vì nên . Vì là đường trung bình của tam giác nên . Vì nên . Vậy, . b) Gọi là một điểm trên ; là một điểm trên sao cho . Ta có (vì ). Theo định lý Menelaus, nếu ba điểm , , thẳng hàng thì . Thay các giá trị đã tìm được vào, ta có . Từ đó suy ra hay . Vậy, ba điểm , , thẳng hàng.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
leminhann

27/11/2023

Câu trả lời uy tín

a/ có ME=MA (gt)
⟹M là trung điểm BC
mà M là trung điểm BC (gt)
⟹ABEC là hình bình hành
⟹AC=EB và AC//BE
b/ có AI=EK (gt)
AI//EK (vì AI//EK)
⟹AIEK là hình bình hành
⟹ AE cắt IK tại trung điểm mỗi đường
mà M là trung điểm AE
⟹M là trung điểm IK
⟹I,M,K thẳng hàng

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS

yoongi93

a/ Xét tam giác AMB và tam giác EMC có:


BM = MC (M là trung điểm của BC)


góc AMB = góc EMC (đđ)


AM = EM (GT)


=> tam giác AMB = tam giác EMC.

b/Ta có: AB = CE (tam giác AMB = tam giác EMC)


Mà BI = CK (GT)


=> AB - BI = EC - CK


hay AI = EK.


Xét tam giác AMI và tam giác EMK có:


AM = EM (GT)


góc IAM = góc KEM (tam giác AMB = tam giác EMC)


AI = EK (cmt)


=> tam giác AMI = tam giác EMK.


=> góc AMI = góc EMK (hai góc t/ư)


Mà ta có: góc EMK + góc AMK = 1800 (kề bù)


=> góc AMI + góc AMK = 1800


hay góc IMK = 1800.


hay I; M; K thẳng hàng.


---> đpcm.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi