cho hàm số y=-2x và y=1/2 x a) vẽ trên cúng hệ trục tọa độ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ b) qua điểm (0;2) vẽ đường thẳng song song với Ox cắt hai đường thẳng y-1/2 x và y=-2x tại hai điểm...

Đây là một bài toán về hình học trong không gian hai chiều, cụ thể là về đường thẳng và tam giác trên mặt phẳng tọa độ. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần hiểu rõ về các khái niệm: đường thẳng, tam giác vuông, và cách vẽ đồ thị hàm số. a) Đầu tiên, chúng ta cần vẽ đồ thị hai hàm số y=-2x và y=1/2x. Hai hàm số này đều là hàm số tuyến tính, nên đồ thị của chúng sẽ là hai đường thẳng. Đường thẳng y=-2x có hệ số góc là -2, nghĩa là đường thẳng này sẽ nghiêng về phía trái. Đường thẳng y=1/2x có hệ số góc là 1/2, nghĩa là đường thẳng này sẽ nghiêng về phía phải. b) Tiếp theo, chúng ta cần vẽ một đường thẳng song song với trục Ox qua điểm (0;2). Đường thẳng này sẽ cắt hai đường thẳng y=-2x và y=1/2x tại hai điểm A và B. Cuối cùng, chúng ta cần chứng minh rằng tam giác AOB là một tam giác vuông. Điều này có thể được chứng minh bằng cách sử dụng định lý Pythagoras hoặc bằng cách chứng minh rằng góc tại O là một góc vuông. Để chứng minh điều này, chúng ta cần tìm tọa độ của hai điểm A và B. Điểm A là điểm cắt của đường thẳng y=-2x và đường thẳng y=2 (đường thẳng song song với Ox qua điểm (0;2)), nên tọa độ của A sẽ là giải hệ phương trình sau: $$ Tương tự, điểm B là điểm cắt của đường thẳng y=1/2x và đường thẳng y=2, nên tọa độ của B sẽ là giải hệ phương trình sau: $$ Sau khi tìm được tọa độ của A và B, chúng ta có thể sử dụng định lý Pythagoras để chứng minh rằng tam giác AOB là tam giác vuông.