Hoàn thành công thức truy hồi của cấp số nhân: -0,3,0,9, -2,7,8,1,.... b_{1} = b n =b n - 1 * Box

Để hoàn thành công thức truy hồi của cấp số nhân này, ta cần tìm quy luật để tính giá trị của các số hạng tiếp theo. Quan sát dãy số, ta thấy mỗi số hạng b_n được tính bằng cách nhân số hạng trước đó b_n-1 với một số hạng cố định Box. Vậy công thức truy hồi của cấp số nhân này có thể viết dưới dạng: \[ b_n = b_{n-1} \times Box \] Trong đó, b_1 là số hạng đầu tiên của dãy, và Box là hệ số nhân. Để tìm giá trị của từng số hạng trong dãy, ta sử dụng công thức truy hồi trên và biết giá trị của số hạng đầu tiên b_1 là -0.3. Áp dụng công thức truy hồi, ta tính được các số hạng tiếp theo như sau: \[ b_2 = b_1 \times Box = -0.3 \times Box \] \[ b_3 = b_2 \times Box = (-0.3 \times Box) \times Box = -0.3 \times Box^2 \] \[ b_4 = b_3 \times Box = (-0.3 \times Box^2) \times Box = -0.3 \times Box^3 \] \[ b_5 = b_4 \times Box = (-0.3 \times Box^3) \times Box = -0.3 \times Box^4 \] \[ b_6 = b_5 \times Box = (-0.3 \times Box^4) \times Box = -0.3 \times Box^5 \] \[ b_7 = b_6 \times Box = (-0.3 \times Box^5) \times Box = -0.3 \times Box^6 \] \[ b_8 = b_7 \times Box = (-0.3 \times Box^6) \times Box = -0.3 \times Box^7 \] \[ b_9 = b_8 \times Box = (-0.3 \times Box^7) \times Box = -0.3 \times Box^8 \] Vậy, giá trị của các số hạng trong dãy là: \[ b_1 = -0.3 \] \[ b_2 = -0.3 \times Box \] \[ b_3 = -0.3 \times Box^2 \] \[ b_4 = -0.3 \times Box^3 \] \[ b_5 = -0.3 \times Box^4 \] \[ b_6 = -0.3 \times Box^5 \] \[ b_7 = -0.3 \times Box^6 \] \[ b_8 = -0.3 \times Box^7 \] \[ b_9 = -0.3 \times Box^8 \] Trong đó, Box là hệ số nhân mà ta chưa biết. Để tìm giá trị của Box, ta cần biết giá trị của ít nhất hai số hạng trong dãy.