giúp câu 14 vs a

1. Loại bài toán này là bài toán về hình học trong không gian hai chiều, cụ thể là về đường thẳng và tam giác trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Ý tưởng chính để giải quyết bài toán này là xác định các điểm giao nhau của hai đường thẳng với trục Ox và với nhau, sau đó sử dụng công thức tính chu vi và diện tích của tam giác. Các bước logic để giải quyết bài toán này: - Bước 1: Xác định các điểm A, B là giao điểm của $(d_1)$ và $(d_2)$ với trục Ox bằng cách đặt $y = 0$ trong phương trình đường thẳng. - Bước 2: Xác định điểm C là giao điểm của $(d_1)$ và $(d_2)$ bằng cách giải hệ phương trình của hai đường thẳng. - Bước 3: Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC bằng cách sử dụng công thức khoảng cách giữa hai điểm trong mặt phẳng. - Bước 4: Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC bằng cách sử dụng công thức chu vi và diện tích của tam giác. 2. Giải bài toán từng bước: - Bước 1: Xác định A, B Đặt $y = 0$ trong phương trình $(d_1)$ ta được $x = -4$, vậy A(-4,0). Đặt $y = 0$ trong phương trình $(d_2)$ ta được $x = 1$, vậy B(1,0). - Bước 2: Xác định C Giải hệ phương trình của $(d_1)$ và $(d_2)$ ta được $x = 2$, $y = 1$, vậy C(2,1). - Bước 3: Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC AB = $\sqrt{(1 - (-4))^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{25} = 5$ cm AC = $\sqrt{(2 - (-4))^2 + (1 - 0)^2} = \sqrt{37}$ cm BC = $\sqrt{(2 - 1)^2 + (1 - 0)^2} = \sqrt{2}$ cm - Bước 4: Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC Chu vi P = AB + AC + BC = 5 + $\sqrt{37}$ + $\sqrt{2}$ cm Diện tích S = 1/2 * AB * BC = 1/2 * 5 * $\sqrt{2}$ = $\frac{5\sqrt{2}}{2}$ cm$^2$