Cứu mình với ạ Bài 2.Một nhóm khách vào của hàng bán trà sữa. Nhóm khách đó đã mua 6 cốc trà sữa gồm trà sữa trân chấu và,trà sữa phô mai.Giá mỗi cốc trà sữa trân châu, trà sữa phô mai lần lượt là 33000 đồng và 28000 đđng. Tổng số,tiwwnf nhóm khách thanh toán cho cửa hàng là 188000 đồng. Hỏi nhóm khách hàng đó mua bao nhiêu cốc tà,sữa mỗi loại?,Bài 3.Cận thị trong học sinh ngày càng tăng. Lớp 9A có 35 học sinh, trong đó chỉ có 25% học sinh nam và 20%,số học sinh nữ không bị cận thị. Biết tổng số học sinh nam và học sinh nữ không bị cận thị là 8 học sinh. Tính số,học sinh nữ không bị cận thị.,Bài 4.Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy. Tháng thứ hai tổ I vượt mức 15% và tổ II vượt mức,10% so với tháng thứ nhất. Vì vậy hai tổ đã sản xuất được 1010 chi tiết máy. Hỏi tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất,được bao nhiêu chi tiết máy?,Bài 5.Nhân dịp Lễ giỗ tổ Hùng Vương , một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm.,Giá niêm yết một tủ lạnh và một máy giặt có tổng số tiền là 25,4triệu đồng nhưng trong dịp này giá một tủ lạnh,giảm 40% giá bán và giá một máy giặt giảm 25% giá bán nên cô Liên đã mua hai món đồ trên với tổng số tiền,là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá mỗi món đồ trên khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền ?,Bài 6.Trong một cuộc thi về "bữa ăn dinh dưỡng", ban tổ chức yêu cầu để đảm bảo lượng dinh dưỡng hàng ngày,thì mỗi gia đình có 4 thành viên cần 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn hàng ngày. Thực phẩm,do ban tổ chức cung cấp bao gồm Thịt bò và Thịt heo. Biết 100gg thịt bò chứa 80 đơn vị protein và 20 đơn vị,lipit; 100g thịt heo chứa 60 đơn vị protein và 40 đơn vị lipit. Hỏi người nội trợ cần sử dụng bao nhiêu lượng,thịt bò và thịt heo để đảm bảo đủ chất dinh dưỡng cho gia đình 4 thành viên,Bài 7.Trên địa bàn thành phố X có 1850 học sinh lớp 9 đăng kí dự thi tuyển sinh vào lớp 10 của hai trường,THPT A và B, kết quả có 680 học sinh trúng tuyển. Biết tỉ lệ trúng tuyển của trường A là 30% và trường B là,80%. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu có bao nhiêu học sinh lớp 9 đăng kí dự thi vào lớp 10.,Bài 8.Hai tổ sản xuất được giao làm 800 sản phẩm trong một thời gian quy định, nhờ tăng năng suất lao động, tổ,một vượt mức 10%, tổ hai vượt mức 20% nên cả hai tổ đã làm được 910 sản phẩm. Tính số sản phẩm phải làm,theo kế hoạch của mỗi tổ?,Bài 9. Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình (Quận Nam Từ Liêm - Hà Nội) có mặt sân bóng hình chữ nhật với chiều,dài hơn chiều rộng 37m và có diện tích là $7140~m^2.$ Hãy tính chiều dài và chiều rộng của mặt sân bóng đá này.,Bài 10.Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 2 m, chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm,$100~m^2.$ Nếu giảm chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi $68~m^2.$ Tính diện tích của thửa ruộng đó,Bài 11. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 64 m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm,3m thì diện tích tăng thêm $88~m^2.$ Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn đó,Bài 12.Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, đội I làm được nhiều,gấp rưỡi đội II. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao nhiêu lâu?(Gia sử năng,suất của mỗi đội là không đổi).,Bài 13.Hai công nhân cùng làm một công việc trong 18h thì xong. Nếu người thứ nhất là 6 h và người thứ hai l,12h thì chỉ hoàn thành 50% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?

Question

Accepted Answer

Bài 2: Gọi số cốc trà sữa trân châu nhóm khách mua là x (cốc, điều kiện: 0 < x < 6). Số cốc trà sữa phô mai nhóm khách mua là 6 - x (cốc). Giá tiền nhóm khách phải trả cho số cốc trà sữa trân châu là 33000 × x (đồng). Giá tiền nhóm khách phải trả cho số cốc trà sữa phô mai là 28000 × (6 - x) (đồng). Tổng số tiền nhóm khách thanh toán cho cửa hàng là 188000 đồng. Ta có phương trình: 33000 × x + 28000 × (6 - x) = 188000 Giải phương trình: 33000 × x + 28000 × 6 - 28000 × x = 188000 (33000 - 28000) × x = 188000 - 168000 5000 × x = 20000 x = 20000 : 5000 x = 4 Vậy số cốc trà sữa trân châu nhóm khách mua là 4 cốc. Số cốc trà sữa phô mai nhóm khách mua là 6 - 4 = 2 cốc. Đáp số: Trà sữa trân châu: 4 cốc, Trà sữa phô mai: 2 cốc. Bài 3: Gọi số học sinh nam là x, số học sinh nữ là y (x > 0, y > 0) Ta có: - Số học sinh nam không bị cận thị là 25% × x = $\frac{x}{4}$ - Số học sinh nữ không bị cận thị là 20% × y = $\frac{y}{5}$ Theo đề bài ta có hệ phương trình: $$\begin{cases} x + y = 35 \ \frac{x}{4} + \frac{y}{5} = 8 \end{cases}$$ Giải hệ phương trình trên, ta được: $$\begin{cases} x = 20 \ y = 15 \end{cases}$$ Vậy số học sinh nữ không bị cận thị là $\frac{15}{5} = 3$ (học sinh) Bài 4: Gọi số chi tiết máy tổ thứ nhất sản xuất được trong tháng thứ nhất là x (chiếc, điều kiện: x > 0). Gọi số chi tiết máy tổ thứ hai sản xuất được trong tháng thứ nhất là y (chiếc, điều kiện: y > 0). Theo đề bài, ta có: - Tổng số chi tiết máy hai tổ sản xuất được trong tháng thứ nhất là 900 chiếc: $$ x + y = 900 $$ - Tháng thứ hai, tổ thứ nhất vượt mức 15% và tổ thứ hai vượt mức 10% so với tháng thứ nhất, tổng số chi tiết máy sản xuất được là 1010 chiếc: $$ 1.15x + 1.10y = 1010 $$ Bây giờ, ta sẽ giải hệ phương trình này. Từ phương trình đầu tiên: $$ y = 900 - x $$ Thay vào phương trình thứ hai: $$ 1.15x + 1.10(900 - x) = 1010 $$ $$ 1.15x + 990 - 1.10x = 1010 $$ $$ 0.05x + 990 = 1010 $$ $$ 0.05x = 20 $$ $$ x = 400 $$ Thay $ x = 400 $ vào phương trình $ y = 900 - x $: $$ y = 900 - 400 $$ $$ y = 500 $$ Vậy, tháng thứ nhất tổ thứ nhất sản xuất được 400 chi tiết máy và tổ thứ hai sản xuất được 500 chi tiết máy. Bài 5: Giả sử giá ban đầu của tủ lạnh là x (triệu đồng) và giá ban đầu của máy giặt là y (triệu đồng). Ta có: Giá ban đầu của tủ lạnh và máy giặt là 25,4 triệu đồng, tức là: $$ x + y = 25,4 $$ Giá tủ lạnh sau khi giảm 40% là: $$ x - 0,4x = 0,6x $$ Giá máy giặt sau khi giảm 25% là: $$ y - 0,25y = 0,75y $$ Tổng số tiền cô Liên đã mua hai món đồ trên là 16,77 triệu đồng, tức là: $$ 0,6x + 0,75y = 16,77 $$ Bây giờ ta sẽ giải hệ phương trình: $$ x + y = 25,4 $$ $$ 0,6x + 0,75y = 16,77 $$ Nhân phương trình thứ nhất với 0,6: $$ 0,6x + 0,6y = 15,24 $$ Trừ phương trình này từ phương trình thứ hai: $$ (0,6x + 0,75y) - (0,6x + 0,6y) = 16,77 - 15,24 $$ $$ 0,15y = 1,53 $$ $$ y = \frac{1,53}{0,15} $$ $$ y = 10,2 $$ Thay giá trị của y vào phương trình đầu tiên: $$ x + 10,2 = 25,4 $$ $$ x = 25,4 - 10,2 $$ $$ x = 15,2 $$ Vậy giá ban đầu của tủ lạnh là 15,2 triệu đồng và giá ban đầu của máy giặt là 10,2 triệu đồng. Bài 6: Gọi khối lượng thịt bò và thịt heo mà người nội trợ cần sử dụng lần lượt là x và y (đơn vị: gam; điều kiện: x > 0, y > 0). Khối lượng protein có trong x gam thịt bò và y gam thịt heo là: $\frac{80}{100}x + \frac{60}{100}y$ (đơn vị: gam). Khối lượng lipit có trong x gam thịt bò và y gam thịt heo là: $\frac{20}{100}x + \frac{40}{100}y$ (đơn vị: gam). Theo đề bài ta có hệ phương trình: $$\begin{cases}\frac{80}{100}x + \frac{60}{100}y = 900\\frac{20}{100}x + \frac{40}{100}y = 400\end{cases}$$ Giải hệ phương trình trên ta được x = 6000 và y = 7000. Vậy người nội trợ cần sử dụng 6 kg thịt bò và 7 kg thịt heo để đảm bảo đủ chất dinh dưỡng cho gia đình 4 thành viên. Bài 7: Gọi số học sinh lớp 9 đăng kí dự thi vào lớp 10 của trường A là x (học sinh, điều kiện: 0 < x < 1850). Số học sinh lớp 9 đăng kí dự thi vào lớp 10 của trường B là 1850 - x (học sinh). Số học sinh lớp 9 trúng tuyển vào lớp 10 của trường A là 30% × x = 0,3x (học sinh). Số học sinh lớp 9 trúng tuyển vào lớp 10 của trường B là 80% × (1850 - x) = 0,8(1850 - x) (học sinh). Theo đề bài ta có phương trình: 0,3x + 0,8(1850 - x) = 680 Giải phương trình trên: 0,3x + 1480 - 0,8x = 680 -0,5x = -800 x = 1600 Vậy số học sinh lớp 9 đăng kí dự thi vào lớp 10 của trường A là 1600 học sinh. Số học sinh lớp 9 đăng kí dự thi vào lớp 10 của trường B là 1850 - 1600 = 250 học sinh. Bài 8: Gọi số sản phẩm tổ một phải làm theo kế hoạch là x (sản phẩm, điều kiện: x > 0). Số sản phẩm tổ hai phải làm theo kế hoạch là 800 - x (sản phẩm). Số sản phẩm tổ một đã làm là 110% × x = $\frac{11}{10}$x (sản phẩm). Số sản phẩm tổ hai đã làm là 120% × (800 - x) = $\frac{6}{5}$(800 - x) (sản phẩm). Theo đề bài ta có phương trình: $\frac{11}{10}$x + $\frac{6}{5}$(800 - x) = 910 Giải phương trình trên, ta được x = 500 (thỏa mãn điều kiện) Vậy số sản phẩm tổ một phải làm theo kế hoạch là 500 sản phẩm. Số sản phẩm tổ hai phải làm theo kế hoạch là 800 - 500 = 300 (sản phẩm). Bài 9: Để giải bài toán này, ta cần tìm chiều dài và chiều rộng của mặt sân bóng hình chữ nhật. Gọi chiều rộng của mặt sân là $ x $ (đơn vị: mét, điều kiện: $ x > 0 $). Theo đề bài, chiều dài hơn chiều rộng 37m, do đó chiều dài của mặt sân là $ x + 37 $ (mét). Diện tích của hình chữ nhật được tính bằng công thức: $$ \text{Diện tích} = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng} $$ Theo đề bài, diện tích của mặt sân là $ 7140 \, m^2 $. Do đó, ta có phương trình: $$ x \times (x + 37) = 7140 $$ Giải phương trình này: $$ x^2 + 37x = 7140 $$ Chuyển tất cả các hạng tử về một vế: $$ x^2 + 37x - 7140 = 0 $$ Đây là phương trình bậc hai có dạng $ ax^2 + bx + c = 0 $ với $ a = 1 $, $ b = 37 $, $ c = -7140 $. Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: $$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$ Tính toán: $$ b^2 - 4ac = 37^2 - 4 \times 1 \times (-7140) = 1369 + 28560 = 29929 $$ $$ \sqrt{29929} = 173 $$ Thay vào công thức nghiệm: $$ x = \frac{-37 \pm 173}{2} $$ Ta có hai nghiệm: 1. $ x = \frac{-37 + 173}{2} = \frac{136}{2} = 68 $ 2. $ x = \frac{-37 - 173}{2} = \frac{-210}{2} = -105 $ (loại vì không thỏa mãn điều kiện $ x > 0 $) Vậy chiều rộng của mặt sân là $ 68 \, m $. Chiều dài của mặt sân là: $$ x + 37 = 68 + 37 = 105 \, m $$ Kết luận: Chiều rộng của mặt sân bóng là $ 68 \, m $ và chiều dài là $ 105 \, m $. Bài 10: Để giải bài toán này, ta cần tìm chiều dài và chiều rộng ban đầu của thửa ruộng hình chữ nhật. Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu của thửa ruộng lần lượt là $ x $ và $ y $ (đơn vị: mét, điều kiện: $ x > 0, y > 0 $). Theo đề bài, nếu tăng chiều dài thêm 2 m và chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng thêm $ 100 \, m^2 $. Ta có phương trình: $$ (x + 2)(y + 3) = xy + 100 $$ Khai triển vế trái, ta được: $$ xy + 3x + 2y + 6 = xy + 100 $$ Rút gọn, ta có: $$ 3x + 2y + 6 = 100 $$ Suy ra: $$ 3x + 2y = 94 \quad \text{(1)} $$ Tiếp theo, nếu giảm chiều dài và chiều rộng đi 2 m thì diện tích giảm đi $ 68 \, m^2 $. Ta có phương trình: $$ (x - 2)(y - 2) = xy - 68 $$ Khai triển vế trái, ta được: $$ xy - 2x - 2y + 4 = xy - 68 $$ Rút gọn, ta có: $$ -2x - 2y + 4 = -68 $$ Suy ra: $$ -2x - 2y = -72 $$ Chia cả hai vế cho -2, ta có: $$ x + y = 36 \quad \text{(2)} $$ Từ hệ phương trình (1) và (2), ta có: $$ \begin{cases} 3x + 2y = 94 \ x + y = 36 \end{cases} $$ Giải hệ phương trình này, từ phương trình (2) ta có: $$ y = 36 - x $$ Thay vào phương trình (1): $$ 3x + 2(36 - x) = 94 $$ Rút gọn: $$ 3x + 72 - 2x = 94 $$ $$ x + 72 = 94 $$ $$ x = 22 $$ Thay $ x = 22 $ vào phương trình (2): $$ 22 + y = 36 $$ $$ y = 14 $$ Vậy chiều dài và chiều rộng ban đầu của thửa ruộng lần lượt là $ 22 \, m $ và $ 14 \, m $. Diện tích của thửa ruộng là: $$ 22 \times 14 = 308 \, m^2 $$ Vậy diện tích của thửa ruộng đó là $ 308 \, m^2 $. Bài 11: Để giải bài toán này, ta cần tìm chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật. Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là $ x $ và $ y $ (đơn vị: mét, điều kiện: $ x > 0, y > 0 $). Theo đề bài, chu vi của mảnh vườn là 64 m, ta có phương trình: $$ 2(x + y) = 64 $$ $$ x + y = 32 \quad (1) $$ Khi tăng chiều dài thêm 2 m và chiều rộng thêm 3 m, diện tích tăng thêm 88 m². Diện tích ban đầu là $ x \times y $ và diện tích sau khi tăng là $ (x + 2)(y + 3) $. Do đó, ta có phương trình: $$ (x + 2)(y + 3) = xy + 88 $$ Khai triển phương trình trên: $$ xy + 3x + 2y + 6 = xy + 88 $$ Rút gọn phương trình: $$ 3x + 2y + 6 = 88 $$ $$ 3x + 2y = 82 \quad (2) $$ Từ hệ phương trình (1) và (2), ta có: 1. $ x + y = 32 $ 2. $ 3x + 2y = 82 $ Giải hệ phương trình này, từ phương trình (1) ta có: $$ y = 32 - x $$ Thay vào phương trình (2): $$ 3x + 2(32 - x) = 82 $$ $$ 3x + 64 - 2x = 82 $$ $$ x + 64 = 82 $$ $$ x = 18 $$ Thay $ x = 18 $ vào phương trình $ y = 32 - x $: $$ y = 32 - 18 = 14 $$ Vậy chiều dài của mảnh vườn là 18 m và chiều rộng là 14 m. Bài 12: Gọi số ngày để đội I làm xong một mình đoạn đường đó là x (ngày, điều kiện: x > 0). Mỗi ngày, đội I làm được $\frac{1}{x}$ đoạn đường. Mỗi ngày, đội II làm được $\frac{1}{1,5x}$ đoạn đường. Cả hai đội làm chung trong 24 ngày thì xong đoạn đường, ta có phương trình: $\frac{1}{x} + \frac{1}{1,5x} = \frac{1}{24}$ Quy đồng mẫu số và giải phương trình: $\frac{1,5 + 1}{1,5x} = \frac{1}{24}$ $\frac{2,5}{1,5x} = \frac{1}{24}$ $2,5 \times 24 = 1,5x$ $x = \frac{2,5 \times 24}{1,5}$ $x = 40$ Vậy đội I làm xong một mình đoạn đường đó trong 40 ngày. Đội II làm xong một mình đoạn đường đó trong $1,5 \times 40 = 60$ ngày. Đáp số: Đội I: 40 ngày; Đội II: 60 ngày. Bài 13: Gọi thời gian để người thứ nhất hoàn thành công việc là x giờ (điều kiện: x > 0). Gọi thời gian để người thứ hai hoàn thành công việc là y giờ (điều kiện: y > 0). Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ công việc. Trong 1 giờ, người thứ hai làm được $\frac{1}{y}$ công việc. Theo đề bài, hai người cùng làm trong 18 giờ thì xong công việc, ta có phương trình: $\frac{18}{x} + \frac{18}{y} = 1$. Người thứ nhất làm trong 6 giờ và người thứ hai làm trong 12 giờ thì hoàn thành 50% công việc, ta có phương trình: $\frac{6}{x} + \frac{12}{y} = \frac{1}{2}$. Ta có hệ phương trình: $\begin{cases} \frac{18}{x} + \frac{18}{y} = 1 \ \frac{6}{x} + \frac{12}{y} = \frac{1}{2} \end{cases}$. Nhân phương trình thứ hai với 3, ta được: $\frac{18}{x} + \frac{36}{y} = \frac{3}{2}$. Trừ phương trình này cho phương trình đầu tiên, ta được: $\frac{18}{y} = \frac{1}{2}$. Từ đây, ta suy ra: $y = 36$. Thay $y = 36$ vào phương trình đầu tiên, ta được: $\frac{18}{x} + \frac{18}{36} = 1$. Giải phương trình này, ta được: $\frac{18}{x} + \frac{1}{2} = 1$. Suy ra: $\frac{18}{x} = \frac{1}{2}$. Từ đây, ta suy ra: $x = 36$. Vậy, nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong 36 giờ.