Bài 2: Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số. Biết rằng, lấy số đó nhân với một số viết theo thứ tự ngược lại với số ban đầu thì được số 3154. Số nhỏ hơn trong hai số lớn hơn tổng các chữ số của nó 27 đơn vị...

ADS
thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của Tài khoản ẩn danh
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

03/12/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phép nhân và phép cộng để tìm ra số cần tìm. Gọi số tự nhiên có 2 chữ số là xy, trong đó x là chữ số hàng chục và y là chữ số hàng đơn vị. Theo đề bài, ta biết rằng khi lấy số đó nhân với một số viết theo thứ tự ngược lại với số ban đầu thì được số 3154. Ta có phương trình sau: xy * (10y + x) = 3154 Để giải phương trình này, ta nhân hai số trong dấu ngoặc đơn và thu gọn: xy * (10y + x) = 3154 => 10xy^2 + xy = 3154 Tiếp theo, ta biết rằng số nhỏ hơn trong hai số lớn hơn tổng các chữ số của nó 27 đơn vị. Tức là: xy < x + y + 27 Ta có hai phương trình: 10xy^2 + xy = 3154 xy < x + y + 27 Để giải hệ phương trình này, ta có thể thử từng giá trị của x và y để tìm ra số thỏa mãn cả hai phương trình. Tuy nhiên, để tìm cách giải nhanh hơn, ta có thể áp dụng một số quy tắc toán học. Quan sát phương trình thứ hai, ta thấy rằng xy phải nhỏ hơn x + y + 27. Vì x và y là các chữ số từ 0 đến 9, nên x + y + 27 không vượt quá 45. Do đó, xy cũng không vượt quá 45. Tiếp theo, quan sát phương trình thứ nhất, ta thấy rằng 10xy^2 + xy phải bằng 3154. Vì xy không vượt quá 45, nên 10xy^2 + xy cũng không vượt quá 4500 + 45 = 4545. Vậy, ta chỉ cần kiểm tra các giá trị của xy từ 1 đến 45 để tìm ra số thỏa mãn cả hai phương trình. Thử từng giá trị của xy: - Khi xy = 1, ta có: 10 * 1 * 1^2 + 1 = 11 1 < 1 + 1 + 27 => Sai - Khi xy = 2, ta có: 10 * 2 * 2^2 + 2 = 88 2 < 2 + 2 + 27 => Sai - Khi xy = 3, ta có: 10 * 3 * 3^2 + 3 = 303 3 < 3 + 3 + 27 => Sai - Khi xy = 4, ta có: 10 * 4 * 4^2 + 4 = 684 4 < 4 + 4 + 27 => Sai - Khi xy = 5, ta có: 10 * 5 * 5^2 + 5 = 1285 5 < 5 + 5 + 27 => Sai - Khi xy = 6, ta có: 10 * 6 * 6^2 + 6 = 2166 6 < 6 + 6 + 27 => Sai - Khi xy = 7, ta có: 10 * 7 * 7^2 + 7 = 3319 7 < 7 + 7 + 27 => Sai - Khi xy = 8, ta có: 10 * 8 * 8^2 + 8 = 4752 8 < 8 + 8 + 27 => Sai - Khi xy = 9, ta có: 10 * 9 * 9^2 + 9 = 6489 9 < 9 + 9 + 27 => Sai - Khi xy = 10, ta có: 10 * 10 * 10^2 + 10 = 8410 10 < 10 + 10 + 27 => Sai - Khi xy = 11, ta có: 10 * 11 * 11^2 + 11 = 10521 11 < 11 + 11 + 27 => Sai - Khi xy = 12, ta có: 10 * 12 * 12^2 + 12 = 12828 12 < 12 + 12 + 27 => Sai - Khi xy = 13, ta có: 10 * 13 * 13^2 + 13 = 15337 13 < 13 + 13 + 27 => Sai - Khi xy = 14, ta có: 10 * 14 * 14^2 + 14 = 18054 14 < 14 + 14 + 27 => Sai - Khi xy = 15, ta có: 10 * 15 * 15^2 + 15 = 20985 15 < 15 + 15 + 27 => Sai - Khi xy = 16, ta có: 10 * 16 * 16^2 + 16 = 24136 16 < 16 + 16 + 27 => Sai - Khi xy = 17, ta có: 10 * 17 * 17^2 + 17 = 27513 17 < 17 + 17 + 27 => Sai - Khi xy = 18, ta có: 10 * 18 * 18^2 + 18 = 31110 18 < 18 + 18 + 27 => Sai - Khi xy = 19, ta có: 10 * 19 * 19^2 + 19 = 34933 19 < 19 + 19 + 27 => Sai - Khi xy = 20, ta có: 10 * 20 * 20^2 + 20 = 38980 20 < 20 + 20 + 27 => Sai - Khi xy = 21, ta có: 10 * 21 * 21^2 + 21 = 43257 21 < 21 + 21 + 27 => Sai - Khi xy = 22, ta có: 10 * 22 * 22^2 + 22 = 47770 22 < 22 + 22 + 27 => Sai - Khi xy = 23, ta có: 10 * 23 * 23^2 + 23 = 52525 23 < 23 + 23 + 27 => Sai - Khi xy = 24, ta có: 10 * 24 * 24^2 + 24 = 57528 24 < 24 + 24 + 27 => Sai - Khi xy = 25, ta có: 10 * 25 * 25^2 + 25 = 62885 25 < 25 + 25 + 27 => Sai - Khi xy = 26, ta có: 10 * 26 * 26^2 + 26 = 68502 26 < 26 + 26 + 27 => Sai - Khi xy = 27, ta có: 10 * 27 * 27^2 + 27 = 74385 27 < 27 + 27 + 27 => Sai - Khi xy = 28, ta có: 10 * 28 * 28^2 + 28 = 80540 28 < 28 + 28 + 27 => Sai - Khi xy = 29, ta có: 10 * 29 * 29^2 + 29 = 86973 29 < 29 + 29 + 27 => Sai - Khi xy = 30, ta có: 10 * 30 * 30^2 + 30 = 93690 30 < 30 + 30 + 27 => Sai - Khi xy = 31, ta có: 10 * 31 * 31^2 + 31 = 100201 31 < 31 + 31 + 27 => Sai - Khi xy = 32, ta có: 10 * 32 * 32^2 + 32 = 107912 32 < 32 + 32 + 27 => Sai - Khi xy = 33, ta có: 10 * 33 * 33^2 + 33 = 115929 33 < 33 + 33 + 27 => Sai - Khi xy = 34, ta có: 10 * 34 * 34^2 + 34 = 124258 34 < 34 + 34 + 27 => Sai - Khi xy = 35, ta có: 10 * 35 * 35^2 + 35 = 132905 35 < 35 + 35 + 27 => Sai - Khi xy = 36, ta có: 10 * 36 * 36^2 + 36 = 141876 36 < 36 + 36 + 27 => Sai - Khi xy = 37, ta có: 10 * 37 * 37^2 + 37 = 151177 37 < 37 + 37 + 27 => Sai - Khi xy = 38, ta có: 10 * 38 * 38^2 + 38 = 160814 38 < 38 + 38 + 27 => Đúng Vậy, số tự nhiên có 2 chữ số thỏa mãn yêu cầu của bài toán là 38.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
CoCoChue

03/12/2023

Gọi số đã cho là : ( thuộc , )
Số mới có dạng :
Theo bài ra ta có:

Gọi số nhỏ là . Ta có :



Từ đó ta có :
có tận cùng là nên b bằng 8
Vậy số cần tìm là

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS
avatar
level icon
호앙

03/12/2023

  1. Đào Thanh TùngGọi số tự nhiên có 2 chữ số là AB (với A là chữ số hàng đơn vị và B là chữ số hàng chục).
  2. Theo đề bài, ta có phương trình: AB x BA = 3154.
  3. Để tìm số nhỏ hơn trong hai số lớn hơn tổng các chữ số của nó 27 đơn vị, ta có phương trình: AB - (A +😎 = 27.
  4. Giải phương trình thứ nhất:
  5. AB x BA = 3154
  6. => (10A + B)(10B + A) = 3154
  7. => 100AB + 10(A^2 + B^2) + AB = 3154
  8. => 101AB + 10(A^2 + B^2) = 3154
  9. Giải phương trình thứ hai:
  10. AB - (A +😎 = 27
  11. => 10A + B - (A +😎 = 27
  12. => 9A = 27
  13. => A = 3
  14. Thay A = 3 vào phương trình thứ nhất:
  15. 101AB + 10(A^2 + B^2) = 3154
  16. => 101(3B) + 10(9 + B^2) = 3154
  17. => 303B + 90 + 10B^2 = 3154
  18. => 10B^2 + 303B + 90 = 3154
  19. => 10B^2 + 303B - 3064 = 0
  20. Giải phương trình bậc hai này, ta tìm được B = 8 hoặc B = -38. Vì B là chữ số hàng chục nên B không thể âm, do đó B = 8.
  21. Vậy số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm là 38.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi