cho hình chóp shnpq có đáy mnpq là hình thang mn//pq và mn

Question

cho hình chóp shnpq có đáy mnpq là hình thang mn//pq và mn<pq.tìm giao tuyến của
a (smq)và (snp)
b (smn) và( spq)

DangThienY · Accepted Answer

a/ trong (MNPQ): gọi H là điểm điểm MQ và NP
xét 2 mặt phẳng (SMQ) và (SNP) có:
S là điểm chung
H là điểm chung
⟹SH là giao tuyến của (SMQ) và (SNP)
b/ xét 2 mặt phẳng (SMN) và (SPQ) có:
S là điểm chung
MN//PQ
⟹ giao tuyến của (SMQ) và (SNP) là đường thẳng d sao cho$\displaystyle \ \begin{cases}
S\in d\
d//MN//PQ
\end{cases}$

Timi · Answer

Đầu tiên, chúng ta cần xác định loại bài toán này. Đây là một bài toán về hình học không gian, cụ thể là về hình chóp và các mặt phẳng trong không gian. Chìa khóa để giải quyết bài toán này là hiểu rõ về các tính chất của hình chóp và cách các mặt phẳng cắt nhau trong không gian.

Các bước logic để giải quyết bài toán này bao gồm:

1. Xác định các mặt phẳng cần tìm giao tuyến.
2. Xác định các điểm chung của các mặt phẳng đó.
3. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng bằng cách sử dụng các điểm chung đã tìm được.

Bây giờ, chúng ta sẽ giải quyết bài toán theo từng bước:

a) Giao tuyến của (SMQ) và (SNP):

- Mặt phẳng (SMQ) bao gồm các điểm S, M, Q.
- Mặt phẳng (SNP) bao gồm các điểm S, N, P.
- Điểm chung của hai mặt phẳng này là S.
- Vì vậy, giao tuyến của (SMQ) và (SNP) là đường thẳng chứa điểm S và song song với đường thẳng nối M và P (vì M thuộc (SMQ) và P thuộc (SNP)).

b) Giao tuyến của (SMN) và (SPQ):

- Mặt phẳng (SMN) bao gồm các điểm S, M, N.
- Mặt phẳng (SPQ) bao gồm các điểm S, P, Q.
- Điểm chung của hai mặt phẳng này là S.
- Vì vậy, giao tuyến của (SMN) và (SPQ) là đường thẳng chứa điểm S và song song với đường thẳng nối M và Q (vì M thuộc (SMN) và Q thuộc (SPQ)).

Lưu ý rằng trong không gian, hai mặt phẳng luôn cắt nhau theo một đường thẳng.

cho hình chóp shnpq có đáy mnpq là hình thang mn//pq và mn<pq.tìm giao tuyến của a (smq)và (snp) b (smn) và( spq)