Cho cấp số nhân ( Un ); U1 = 1, q= 2. Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy? A. 11. B. 9. C. 8. D. 10.

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm số hạng thứ mấy trong cấp số nhân. Đầu tiên, chúng ta biết rằng U1 = 1 và q = 2. Để tìm số hạng thứ n, chúng ta sử dụng công thức sau: \[U_n = U_1 \times q^{(n-1)}\] Ở đây, chúng ta muốn tìm số hạng thứ 1024, vậy n = 1024. Thay vào công thức, ta có: \[U_{1024} = 1 \times 2^{(1024-1)}\] Bây giờ, chúng ta cần tính giá trị của biểu thức này. Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng máy tính hoặc các phương pháp khác để tính toán. Kết quả cuối cùng là: \[U_{1024} = 2^{1023}\] Vì chúng ta chỉ quan tâm đến số hạng thứ mấy, không cần tính giá trị chính xác của biểu thức này. Chúng ta chỉ cần biết rằng nó là một số lớn. Từ công thức trên, chúng ta có thể nhận thấy rằng số hạng thứ n trong cấp số nhân được tính bằng cách nhân số hạng đầu tiên với q mũ (n-1). Vì q = 2, mỗi lần nhân, chúng ta nhân số hạng trước đó với 2. Điều này có nghĩa là mỗi số hạng trong cấp số nhân sẽ gấp đôi số hạng trước đó. Vì vậy, để tìm số hạng thứ 1024, chúng ta chỉ cần nhân số hạng thứ 1 với 2, 1023 lần. Vì vậy, số hạng thứ 1024 là số hạng thứ 11. Vậy, câu trả lời đúng là A. 11.