xin giúp đỡ

Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm số lượng nghiệm của phương trình $cosx=\frac12$ trên đoạn $[-\pi;\pi]$. Đầu tiên, chúng ta cần nhìn vào đồ thị của hàm số $y=cosx$ trên đoạn $[-\pi;\pi]$. Hàm số $y=cosx$ là một hàm số lượng giác và có đồ thị là một đường cong tròn. Trên đoạn $[-\pi;\pi]$, đồ thị của hàm số này sẽ đi từ giá trị $1$ tại $x=-\pi$ xuống giá trị $-1$ tại $x=\pi$. Bây giờ, chúng ta cần tìm các giá trị của $x$ mà thỏa mãn phương trình $cosx=\frac12$. Để làm điều này, chúng ta cần tìm các góc trong khoảng $[-\pi;\pi]$ mà có cosin bằng $\frac12$. Ta biết rằng cosin của một góc là tỉ lệ thuận với giá trị của cosin của góc đối diện trong tam giác vuông. Vì vậy, chúng ta có thể tìm các góc có cosin bằng $\frac12$ bằng cách tìm các góc trong tam giác vuông có một cạnh bằng $\frac12$ và cạnh kia bằng $1$. Từ đây, chúng ta có thể nhận thấy rằng chỉ có một góc trong tam giác vuông này có cosin bằng $\frac12$, đó là góc $x=\frac{\pi}{3}$. Vậy, phương trình $cosx=\frac12$ có duy nhất một nghiệm trên đoạn $[-\pi;\pi]$. Vậy, đáp án là C. 1.