Tìm số nguyên tố x;y sao cho x^2=30.y^2+1

ADS
thumb up 1
thumb down
Trả lời câu hỏi của コナン
  • Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
    • ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
    • ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
    • ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
    • ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
  • Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
  • Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
  • Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
  • Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
ADS
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

16/12/2023

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
1. Đây là một bài toán liên quan đến số nguyên tố và phương trình bậc hai. Chúng ta cần tìm hai số nguyên tố x và y sao cho phương trình x^2 = 30y^2 + 1 được thỏa mãn. Các bước giải quyết bài toán: - Bước 1: Tìm các số nguyên tố có thể là giá trị của x. - Bước 2: Tìm các số nguyên tố có thể là giá trị của y. - Bước 3: Kiểm tra từng cặp giá trị (x, y) để xem liệu phương trình có thỏa mãn hay không. 2. Giải quyết bài toán: Bước 1: Tìm các số nguyên tố có thể là giá trị của x. Phân tích 30 thành các thừa số nguyên tố: 30 = 2 * 3 * 5. Vì x^2 = 30y^2 + 1, nên x^2 phải là số lẻ. Do đó, x phải là số lẻ. Các số nguyên tố lẻ có thể là giá trị của x là 3 và 5. Bước 2: Tìm các số nguyên tố có thể là giá trị của y. Phương trình x^2 = 30y^2 + 1 có dạng phương trình Pell. Ta biến đổi phương trình thành: x^2 - 30y^2 = 1. Đây là phương trình Pell-Fermat với D = 30. Các giá trị của y có thể được tìm bằng cách giải phương trình Pell-Fermat. Phương trình Pell-Fermat có dạng: x^2 - Dy^2 = 1. Với D = 30, ta có phương trình: x^2 - 30y^2 = 1. Sử dụng phương pháp giải phương trình Pell-Fermat, ta có thể tìm các giá trị của y. Các giá trị của y có thể là: y = ±1, ±5. Bước 3: Kiểm tra từng cặp giá trị (x, y) để xem liệu phương trình có thỏa mãn hay không. - Với x = 3 và y = 1: x^2 = 3^2 = 9 30y^2 + 1 = 30 * 1^2 + 1 = 31 Phương trình không thỏa mãn. - Với x = 3 và y = -1: x^2 = 3^2 = 9 30y^2 + 1 = 30 * (-1)^2 + 1 = 31 Phương trình không thỏa mãn. - Với x = 3 và y = 5: x^2 = 3^2 = 9 30y^2 + 1 = 30 * 5^2 + 1 = 750 + 1 = 751 Phương trình không thỏa mãn. - Với x = 3 và y = -5: x^2 = 3^2 = 9 30y^2 + 1 = 30 * (-5)^2 + 1 = 750 + 1 = 751 Phương trình không thỏa mãn. - Với x = 5 và y = 1: x^2 = 5^2 = 25 30y^2 + 1 = 30 * 1^2 + 1 = 31 Phương trình không thỏa mãn. - Với x = 5 và y = -1: x^2 = 5^2 = 25 30y^2 + 1 = 30 * (-1)^2 + 1 = 31 Phương trình không thỏa mãn. - Với x = 5 và y = 5: x^2 = 5^2 = 25 30y^2 + 1 = 30 * 5^2 + 1 = 750 + 1 = 751 Phương trình không thỏa mãn. - Với x = 5 và y = -5: x^2 = 5^2 = 25 30y^2 + 1 = 30 * (-5)^2 + 1 = 750 + 1 = 751 Phương trình không thỏa mãn. Từ các bước giải quyết trên, ta kết luận rằng không tồn tại số nguyên tố x và y thỏa mãn phương trình x^2 = 30y^2 + 1.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
Germmi

16/12/2023

Câu trả lời uy tín


là sô nguyên tố và x lẻ 
Đặt .

Vì y là số nguyên tố có các ước là:  
.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
5.0/5 (1 đánh giá)
thumb up 1
thumb down
0 bình luận
Bình luận
ADS

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

logo footer
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
app store ch play
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi