Chứng minh (9∧n +1) ko chia hết cho 100

Để chứng minh rằng $$ không chia hết cho 100, chúng ta sẽ xem xét các trường hợp của $$. 1. Xét trường hợp $$ là số lẻ: - Giả sử $$ với $$ là số tự nhiên. - Ta có $$. - Vì $$ là một số lẻ, nên $$ cũng là một số lẻ. - Do đó, $$ là một số lẻ. - Khi đó, $$ là một số chẵn. - Tuy nhiên, để $$ chia hết cho 100, nó phải tận cùng bằng 00. Điều này không thể xảy ra vì $$ là một số lẻ, nên $$ không thể tận cùng bằng 00. 2. Xét trường hợp $$ là số chẵn: - Giả sử $$ với $$ là số tự nhiên. - Ta có $$. - Ta thấy rằng $$ luôn tận cùng bằng 1 (vì $$, $$, ...). - Do đó, $$ tận cùng bằng 1. - Khi đó, $$ tận cùng bằng 2. - Điều này cũng không thể xảy ra vì $$ không thể tận cùng bằng 00. Từ các trường hợp trên, ta thấy rằng $$ không thể tận cùng bằng 00 trong mọi trường hợp. Do đó, $$ không chia hết cho 100. Vậy, $$ không chia hết cho 100.