giúp mình với ạ

Câu 16: Đề bài yêu cầu biểu diễn trên trục số của đoạn $(-4;-2]\cup[1;3)$. Để giải quyết bài toán này, ta cần hiểu rõ ý nghĩa của các ký hiệu trong đề bài: - Ký hiệu $(a;b)$ biểu thị một đoạn mở, tức là không bao gồm cả hai đầu mút $a$ và $b$. - Ký hiệu $[a;b]$ biểu thị một đoạn đóng, tức là bao gồm cả hai đầu mút $a$ và $b$. Để biểu diễn trên trục số của đoạn $(-4;-2]\cup[1;3)$, ta thực hiện các bước sau: 1. Vẽ trục số và đánh dấu các điểm -4, -2, 1 và 3 trên trục số. 2. Với đoạn $(-4;-2]$, ta bỏ đi điểm -4 và giữ lại điểm -2. Điều này được biểu diễn bằng ký hiệu $(a;b]$. 3. Với đoạn $[1;3)$, ta giữ lại cả hai đầu mút 1 và 3. Điều này được biểu diễn bằng ký hiệu $[a;b)$. 4. Kết hợp hai đoạn đã thu được, ta có biểu diễn trên trục số của đoạn $(-4;-2]\cup[1;3)$. Vậy, biểu diễn trên trục số của đoạn $(-4;-2]\cup[1;3)$ là hình như trong ảnh thứ 3. Câu 17: Đề bài yêu cầu tìm giao của hai tập hợp $A=[-2;3]$ và $B=(1;+\infty)$. Để giải quyết bài toán này, ta cần hiểu rõ ý nghĩa của các ký hiệu trong đề bài: - Ký hiệu $[a;b]$ biểu thị một đoạn đóng, tức là bao gồm cả hai đầu mút $a$ và $b$. - Ký hiệu $(a;+\infty)$ biểu thị một đoạn mở với đầu mút $a$ và không có đầu mút bên phải. Để tìm giao của hai tập hợp $A=[-2;3]$ và $B=(1;+\infty)$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định đoạn $[-2;3]$ trên trục số. 2. Xác định đoạn $(1;+\infty)$ trên trục số. 3. Tìm giao của hai đoạn trên trục số. Áp dụng các bước trên, ta có: - Đoạn $[-2;3]$ trên trục số là một đoạn đóng từ -2 đến 3. - Đoạn $(1;+\infty)$ trên trục số là một đoạn mở từ 1 về bên phải. Giao của hai đoạn trên trục số là đoạn từ 1 đến 3, không bao gồm cả hai đầu mút. Vậy, $A\cap B=(1;3)$. Câu 18: Đề bài yêu cầu tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề về hai tập hợp $A=[-2;3]$ và $B=(1;5]$. Để giải quyết bài toán này, ta cần hiểu rõ ý nghĩa của các ký hiệu trong đề bài: - Ký hiệu $[a;b]$ biểu thị một đoạn đóng, tức là bao gồm cả hai đầu mút $a$ và $b$. - Ký hiệu $(a;b]$ biểu thị một đoạn mở với đầu mút $a$ và không có đầu mút bên phải. - Ký hiệu $A\cap B$ biểu thị giao của hai tập hợp $A$ và $B$. - Ký hiệu $A\setminus B$ biểu thị hiệu của hai tập hợp $A$ và $B$, tức là tập hợp các phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$. Để tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề về hai tập hợp $A=[-2;3]$ và $B=(1;5]$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định đoạn $[-2;3]$ trên trục số. 2. Xác định đoạn $(1;5]$ trên trục số. 3. Tìm giao của hai tập hợp $A$ và $B$. 4. Tìm hiệu của hai tập hợp $A$ và $B$. 5. So sánh kết quả với các mệnh đề đã cho. Áp dụng các bước trên, ta có: - Đoạn $[-2;3]$ trên trục số là một đoạn đóng từ -2 đến 3. - Đoạn $(1;5]$ trên trục số là một đoạn mở từ 1 đến 5. - Giao của hai tập hợp $A$ và $B$ là đoạn từ 1 đến 3, không bao gồm cả hai đầu mút. - Hiệu của hai tập hợp $A$ và $B$ là đoạn từ -2 đến 1, bao gồm cả hai đầu mút. So sánh kết quả với các mệnh đề đã cho: - Mệnh đề A: $A\cap B=(1;3]$. Đúng. - Mệnh đề B: $B\setminus A=(3;5]$. Đúng. - Mệnh đề C: $A\setminus B=[-2;1]$. Đúng. - Mệnh đề D: $A\cup B=[-2;5]$. Sai. Vậy, mệnh đề không đúng là mệnh đề D. Câu 19: Đề bài yêu cầu tìm biểu diễn của tập hợp $A=\{x\in R|x+2\geq0\}$ và $B=\{x\in R|5-x\geq0\}$. Để giải quyết bài toán này, ta cần hiểu rõ ý nghĩa của các ký hiệu trong đề bài: - Ký hiệu $\{x\in R|P(x)\}$ biểu thị tập hợp các phần tử $x$ thuộc tập số thực và thỏa mãn điều kiện $P(x)$. Để tìm biểu diễn của tập hợp $A=\{x\in R|x+2\geq0\}$ và $B=\{x\in R|5-x\geq0\}$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định điều kiện thỏa mãn cho tập hợp $A$ và $B$. 2. Tìm các giá trị của $x$ thỏa mãn điều kiện trong từng tập hợp. 3. Xác định biểu diễn của tập hợp $A\cap B$. Áp dụng các bước trên, ta có: - Điều kiện thỏa mãn cho tập hợp $A$ là $x+2\geq0$. Từ đó suy ra $x\geq-2$. - Điều kiện thỏa mãn cho tập hợp $B$ là $5-x\geq0$. Từ đó suy ra $x\leq5$. - Các giá trị của $x$ thỏa mãn điều kiện trong tập hợp $A$ là các số từ -2 trở đi. - Các giá trị của $x$ thỏa mãn điều kiện trong tập hợp $B$ là các số từ 5 trở lại. Biểu diễn của tập hợp $A\cap B$ là tập hợp các số từ -2 đến 5. Vậy, AAB là $[-2;5]$. Câu 20: Đề bài yêu cầu tìm biểu diễn của tập hợp $A=(-\infty;5]$. Để giải quyết bài toán này, ta cần hiểu rõ ý nghĩa của các ký hiệu trong đề bài: - Ký hiệu $(-\infty;a]$ biểu thị một đoạn đóng từ âm vô cùng đến $a$. Để tìm biểu diễn của tập hợp $A=(-\infty;5]$, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định đoạn $(-\infty;5]$ trên trục số. Áp dụng các bước trên, ta có: - Đoạn $(-\infty;5]$ trên trục số là một đoạn đóng từ âm vô cùng đến 5. Vậy, $C_RA$ là $[5;+\infty)$. Câu 21: Đề bài yêu cầu tìm phần tô đen của hai tập hợp $A$ và $B$ trong hình vẽ. Để giải quyết bài toán này, ta cần hiểu rõ ý nghĩa của các ký hiệu trong đề bài: - Ký hiệu $A\cap B$ biểu thị giao của hai tập hợp $A$ và $B$. - Ký hiệu $A\cup B$ biểu thị hợp của hai tập hợp $A$ và $B$. - Ký hiệu $A\setminus B$ biểu thị hiệu của hai tập hợp $A$ và $B$, tức là tập hợp các phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$. Để tìm phần tô đen của hai tập hợp $A$ và $B$ trong hình vẽ, ta thực hiện các bước sau: 1. Xác định tập hợp $A$ và $B$ dựa trên hình vẽ. 2. Tìm giao của hai tập hợp $A$ và $B$. 3. Tìm hợp của hai tập hợp $A$ và $B$. 4. Tìm hiệu của hai tập hợp $A$ và $B$. Áp dụng các bước trên, ta có: - Tập hợp $A$ là phần tô đen trong hình vẽ. - Tập hợp $B$ là phần tô đen trong hình vẽ. - Giao của hai tập hợp $A$ và $B$ là phần chung của hai phần tô đen trong hình vẽ. - Hợp của hai tập hợp $A$ và $B$ là phần tô đen toàn bộ trong hình vẽ. - Hiệu của hai tập hợp $A$ và $B$ là phần tô đen của tập hợp $A$ mà không thuộc tập hợp $B$. Vậy, phần tô đen trong hình vẽ là $A\cap B$.