Một trang trại cân thuê xe vận chuyển 450 con lợn và 35 tấn cám. Nơi cho thuê xe chỉ có 12 xe lớn và 10 xe nhỏ. Một chiếc xe lớn có thể chở 50 con lợn và 5 tấn cám. Một chiếc xe nhỏ có thể chở 30 con l...

1. Đây là một bài toán tối ưu hóa, trong đó chúng ta cần tìm số lượng xe lớn và xe nhỏ để chi phí thuê xe là thấp nhất. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần xác định số lượng xe lớn và xe nhỏ cần thuê và tính tổng chi phí thuê xe. Các bước giải quyết bài toán: - Xác định số lượng xe lớn và xe nhỏ cần thuê. - Tính tổng chi phí thuê xe. - Tìm số lượng xe lớn và xe nhỏ để tổng chi phí thuê xe là thấp nhất. 2. Giải quyết bài toán theo từng bước: Bước 1: Xác định số lượng xe lớn và xe nhỏ cần thuê. Gọi x là số lượng xe lớn cần thuê và y là số lượng xe nhỏ cần thuê. Số lượng con lợn: 450 Số lượng tấn cám: 35 Một chiếc xe lớn có thể chở 50 con lợn và 5 tấn cám. Một chiếc xe nhỏ có thể chở 30 con lợn và 1 tấn cám. Từ đó, ta có hệ phương trình: 50x + 30y = 450 (1) (số lượng con lợn) 5x + y = 35 (2) (số lượng tấn cám) Bước 2: Tính tổng chi phí thuê xe. Tiền thuê một xe lớn là 4 triệu đồng, một xe nhỏ là 2 triệu đồng. Tổng chi phí thuê xe: 4x + 2y Bước 3: Tìm số lượng xe lớn và xe nhỏ để tổng chi phí thuê xe là thấp nhất. Để tìm số lượng xe lớn và xe nhỏ để tổng chi phí thuê xe là thấp nhất, chúng ta cần giải hệ phương trình (1) và (2) để tìm giá trị của x và y. Giải hệ phương trình (1) và (2): - Nhân phương trình (2) với 30 và trừ đi phương trình (1) nhân với 50 để loại bỏ y: 1500x + 900y = 13500 - (50x + 30y = 450) * 30 - 1500x + 900y = 13500 - 1500x - 1500x + 900y - 900y = 13500 - 13500 0 = 0 Vì phương trình 0 = 0 đúng với mọi giá trị của x và y, nên hệ phương trình có vô số nghiệm. Bước 4: Kết luận Do hệ phương trình có vô số nghiệm, không có giá trị cụ thể cho x và y. Vì vậy, không thể xác định số lượng xe lớn và xe nhỏ cần thuê để tổng chi phí thuê xe là thấp nhất trong trường hợp này.