Cho tam giác đều ABC, đường cao AH, độ dài vecto u= vecto AH - vecto CA + vecto CB là?

1. Đây là một bài toán về vectơ trong tam giác đều. Chúng ta cần tính độ dài của vectơ u = vectơ AH - vectơ CA + vectơ CB. Các bước để giải quyết bài toán này là: - Tìm độ dài của vectơ AH, vectơ CA và vectơ CB. - Tính tổng của các vectơ này. - Tính độ dài của vectơ u. 2. Giải quyết bài toán theo từng bước: Bước 1: Tìm độ dài của vectơ AH, vectơ CA và vectơ CB. - Vì tam giác ABC là tam giác đều, nên độ dài của các cạnh là bằng nhau. - Gọi a là độ dài của cạnh tam giác ABC. - Độ dài của vectơ AH là độ dài của đường cao AH, và trong tam giác đều, đường cao cũng là đường trung tuyến và đường phân giác, nên độ dài của vectơ AH là $\frac{a}{2}$. - Độ dài của vectơ CA và vectơ CB cũng là a. Bước 2: Tính tổng của các vectơ này. - Tổng của các vectơ là: vectơ u = vectơ AH - vectơ CA + vectơ CB. - Thay vào giá trị của các vectơ, ta có: vectơ u = $\frac{a}{2}$ - a + a = $\frac{a}{2}$. Bước 3: Tính độ dài của vectơ u. - Độ dài của vectơ u được tính bằng công thức: $\|\overrightarrow{u}\| = \sqrt{u_x^2 + u_y^2}$, với u = $\frac{a}{2}$. - Thay vào giá trị của u, ta có: $\|\overrightarrow{u}\| = \sqrt{\left(\frac{a}{2}\right)^2} = \frac{a}{2}$. Vậy, độ dài của vectơ u là $\frac{a}{2}$.