Câu 1. Trong các nhận xét sau, nhận xét nào sai? A. Căn bậc hai số học của 36 là 6 và -6 B. 25 có hai căn bậc hai là 5 và -5 C. Số 0 cí đúng một căn bậc hai là chính nó D. Số -7 không có căn bậc hai

Để giải quyết câu này, chúng ta cần kiểm tra từng nhận xét và xác định xem chúng có đúng hay sai. Nhận xét A: Căn bậc hai của một số học là một số mà khi bình phương nó sẽ cho kết quả là số học ban đầu. Vì vậy, để tìm căn bậc hai của 36, chúng ta cần tìm số mà khi bình phương nó sẽ cho kết quả là 36. Ta có thể viết như sau: \[x^2 = 36\] Để giải phương trình này, chúng ta có thể lấy căn bậc hai của cả hai phía của phương trình: \[\sqrt{x^2} = \sqrt{36}\] Vì căn bậc hai của một số học luôn là dương, ta có thể loại bỏ dấu căn bậc hai trên cả hai phía: \[|x| = 6\] Điều này có nghĩa là giá trị tuyệt đối của \(x\) là 6. Vì vậy, căn bậc hai của 36 là 6 và -6. Tuy nhiên, trong nhận xét A, chỉ có một giá trị được đưa ra, nên nhận xét A là sai. Nhận xét B: Tương tự như nhận xét A, để tìm căn bậc hai của 25, chúng ta cần giải phương trình sau: \[x^2 = 25\] Lấy căn bậc hai của cả hai phía: \[\sqrt{x^2} = \sqrt{25}\] Vì căn bậc hai của một số học luôn là dương, ta có thể loại bỏ dấu căn bậc hai trên cả hai phía: \[|x| = 5\] Điều này có nghĩa là giá trị tuyệt đối của \(x\) là 5. Vì vậy, căn bậc hai của 25 là 5 và -5. Tuy nhiên, trong nhận xét B, chỉ có một giá trị được đưa ra, nên nhận xét B là sai. Nhận xét C: Để kiểm tra xem số 0 có đúng một căn bậc hai hay không, chúng ta cần giải phương trình sau: \[x^2 = 0\] Lấy căn bậc hai của cả hai phía: \[\sqrt{x^2} = \sqrt{0}\] Vì căn bậc hai của một số học luôn là dương, ta có thể loại bỏ dấu căn bậc hai trên cả hai phía: \[|x| = 0\] Điều này có nghĩa là giá trị tuyệt đối của \(x\) là 0. Vì vậy, số 0 có đúng một căn bậc hai là chính nó. Nhận xét C là đúng. Nhận xét D: Để kiểm tra xem số -7 có căn bậc hai hay không, chúng ta cần giải phương trình sau: \[x^2 = -7\] Tuy nhiên, trong hệ thống số thực, không có số nào khi bình phương sẽ cho kết quả là một số âm. Vì vậy, số -7 không có căn bậc hai. Nhận xét D là sai. Vậy, nhận xét A và B là sai, nhận xét C là đúng và nhận xét D là sai.