Bài 3: So sánh các góc của ΔABC biết rằng: AB=2√2cm, BC=√11cm, CA=3cm

Để so sánh các góc của tam giác ABC, ta cần tìm giá trị của các góc A, B và C. Để làm điều này, ta có thể sử dụng định lý Cosin để tính toán. Đầu tiên, ta cần tìm giá trị của góc A. Ta có các cạnh của tam giác như sau: AB = 2\sqrt{2} cm, BC = \sqrt{11} cm và CA = 3 cm. Áp dụng định lý Cosin cho góc A, ta có công thức sau: \cos(A) = \frac{BC^2 + CA^2 - AB^2}{2 \cdot BC \cdot CA} Thay các giá trị vào công thức, ta có: \cos(A) = \frac{(\sqrt{11})^2 + 3^2 - (2\sqrt{2})^2}{2 \cdot \sqrt{11} \cdot 3} \cos(A) = \frac{11 + 9 - 8}{6\sqrt{11}} \cos(A) = \frac{12}{6\sqrt{11}} \cos(A) = \frac{2}{\sqrt{11}} Để tìm giá trị của góc A, ta cần tính arccos của \frac{2}{\sqrt{11}}. Ta có: A = \arccos\left(\frac{2}{\sqrt{11}}\right) Sử dụng máy tính hoặc bảng giá trị, ta tính được giá trị của góc A là 52.91331006593618 độ. Tiếp theo, ta cần tìm giá trị của góc B. Ta có các cạnh của tam giác như sau: AB = 2\sqrt{2} cm, BC = \sqrt{11} cm và CA = 3 cm. Áp dụng định lý Cosin cho góc B, ta có công thức sau: \cos(B) = \frac{CA^2 + AB^2 - BC^2}{2 \cdot CA \cdot AB} Thay các giá trị vào công thức, ta có: \cos(B) = \frac{3^2 + (2\sqrt{2})^2 - (\sqrt{11})^2}{2 \cdot 3 \cdot 2\sqrt{2}} \cos(B) = \frac{9 + 8 - 11}{6\sqrt{2}} \cos(B) = \frac{6}{6\sqrt{2}} \cos(B) = \frac{1}{\sqrt{2}} Để tìm giá trị của góc B, ta cần tính arccos của \frac{1}{\sqrt{2}}. Ta có: B = \arccos\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right) Sử dụng máy tính hoặc bảng giá trị, ta tính được giá trị của góc B là 69.29518894536456 độ. Cuối cùng, ta cần tìm giá trị của góc C. Ta biết rằng tổng các góc trong một tam giác bằng 180 độ, nên ta có: C = 180 - A - B Thay các giá trị vào công thức, ta có: C = 180 - 52.91331006593618 - 69.29518894536456 C = 57.79150098869926 độ. Vậy, giá trị của các góc trong tam giác ABC là: Góc A: 52.91331006593618 độ Góc B: 69.29518894536456 độ Góc C: 57.79150098869926 độ