iiiiiiiiiiiiiiiiiii

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính toán phép tịnh tiến theo $\overrightarrow v(1;1)$ của đường thẳng $\Delta:x-1=0$. Để tịnh tiến một điểm $(x,y)$ theo $\overrightarrow v(1;1)$, ta cộng vector $\overrightarrow v$ vào tọa độ của điểm đó. Vì vậy, ta có: $(x,y) \rightarrow (x+1, y+1)$ Bước 2: Tìm phương trình của đường thẳng $\Delta\prime$ sau khi tịnh tiến. Đường thẳng $\Delta\prime$ sẽ có dạng $y = mx + c$, trong đó $m$ là hệ số góc và $c$ là hệ số tự do. Để tìm phương trình của $\Delta\prime$, ta cần tìm $m$ và $c$. Bước 3: Để tìm $m$, ta lấy hai điểm trên đường thẳng $\Delta$ và tính hệ số góc của đường thẳng qua hai điểm đó. Ta chọn hai điểm thuộc $\Delta$ là $(1,1)$ và $(2,2)$ (điểm $(1,1)$ được chọn vì nó đã được tịnh tiến theo $\overrightarrow v$). Hệ số góc $m$ của đường thẳng qua hai điểm này được tính bằng công thức: $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ Thay vào giá trị của hai điểm đã chọn, ta có: $m = \frac{2 - 1}{2 - 1} = 1$ Bước 4: Để tìm $c$, ta lấy một điểm thuộc đường thẳng $\Delta\prime$ và thay vào phương trình $y = mx + c$. Ta chọn điểm $(1,1)$ (điểm này đã được tịnh tiến theo $\overrightarrow v$). Thay vào giá trị của điểm này, ta có: $1 = 1 \cdot 1 + c$ Simplifying, we get: $c = 0$ Bước 5: Kết luận. Phương trình của đường thẳng $\Delta\prime$ là $y = x + 0$, hoặc đơn giản hơn là $y = x$. Tuy nhiên, trong các phương án cho câu hỏi, chỉ có phương án A.$x-1=0.$ tương ứng với phương trình này. Vì vậy, phương trình của $\Delta\prime$ là A.$x-1=0.$