TÌm x của phương trình sau $0.3\sqrt{\sqrt{2\sqrt{x}}}+0.5\sqrt{x}=3$

thumb up 0
thumb down
Trả lời câu hỏi của ZenoVn

Làm sao để có câu trả lời hay nhất?

  • Luôn có GIẢI THÍCH các bước giải
  • Không copy câu trả lời của Timi
  • Không sao chép trên mạng
  • Không spam câu trả lời để nhận điểm
  • Spam sẽ bị khóa tài khoản
CÂU TRẢ LỜI
avatar
Timi

11/01/2024

Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Để giải phương trình này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau: Bước 1: Bình phương cả hai vế của phương trình để loại bỏ dấu căn: $(0.3\sqrt{\sqrt{2\sqrt{x}}}+0.5\sqrt{x})^2 = 3^2$ Bước 2: Tính toán bình phương của từng thành phần trong ngoặc vuông: $0.3^2(\sqrt{\sqrt{2\sqrt{x}}})^2 + 2(0.3)(0.5)\sqrt{\sqrt{2\sqrt{x}}}\sqrt{x} + 0.5^2x = 9$ Bước 3: Đơn giản hóa các biểu thức: $0.09\sqrt{2\sqrt{x}} + 0.3\sqrt{\sqrt{2\sqrt{x}}}\sqrt{x} + 0.25x = 9$ Bước 4: Tiếp tục đơn giản hóa phương trình: $0.09\sqrt{2\sqrt{x}} + 0.3\sqrt[4]{2x\sqrt{x}} + 0.25x = 9$ Bước 5: Đặt $y = \sqrt[4]{2x\sqrt{x}}$, ta có: $0.09\sqrt{2\sqrt{x}} + 0.3y + 0.25x = 9$ Bước 6: Giải phương trình tuyến tính theo $y$: $0.3y = 9 - 0.09\sqrt{2\sqrt{x}} - 0.25x$ Bước 7: Tìm giá trị của $y$: $y = \frac{9 - 0.09\sqrt{2\sqrt{x}} - 0.25x}{0.3}$ Bước 8: Thay giá trị của $y$ vào phương trình $y = \sqrt[4]{2x\sqrt{x}}$: $\frac{9 - 0.09\sqrt{2\sqrt{x}} - 0.25x}{0.3} = \sqrt[4]{2x\sqrt{x}}$ Bước 9: Bình phương cả hai vế của phương trình để loại bỏ dấu căn: $\left(\frac{9 - 0.09\sqrt{2\sqrt{x}} - 0.25x}{0.3}\right)^2 = \left(\sqrt[4]{2x\sqrt{x}}\right)^2$ Bước 10: Tính toán bình phương của từng thành phần trong ngoặc vuông: $\frac{(9 - 0.09\sqrt{2\sqrt{x}} - 0.25x)^2}{0.3^2} = 2x\sqrt{x}$ Bước 11: Đơn giản hóa các biểu thức: $\frac{(9 - 0.09\sqrt{2\sqrt{x}} - 0.25x)^2}{0.09} = 2x\sqrt{x}$ Bước 12: Tiếp tục đơn giản hóa phương trình: $\frac{(9 - 0.09\sqrt{2\sqrt{x}} - 0.25x)^2}{0.09} = 2x\sqrt{x}$ Bước 13: Nhân cả hai vế của phương trình với $0.09$ để loại bỏ mẫu số: $(9 - 0.09\sqrt{2\sqrt{x}} - 0.25x)^2 = 0.18x\sqrt{x}$ Bước 14: Mở ngoặc vuông và đơn giản hóa phương trình: $81 - 1.62\sqrt{2\sqrt{x}} + 0.0081(2\sqrt{x}) - 0.18x\sqrt{2\sqrt{x}} + 0.0025x^2 - 0.045x\sqrt{x} = 0.18x\sqrt{x}$ Bước 15: Đặt $z = \sqrt{x}$, ta có: $81 - 1.62\sqrt{2z} + 0.0162z - 0.18z\sqrt{2z} + 0.0025z^2 - 0.045z^2 = 0.18z^2$ Bước 16: Đơn giản hóa phương trình: $81 - 1.62\sqrt{2z} + 0.0162z - 0.18z\sqrt{2z} + 0.0025z^2 - 0.045z^2 = 0.18z^2$ Bước 17: Tổng hợp các thành phần của $z$: $0.0025z^2 - 0.045z^2 + 0.18z^2 - 1.62\sqrt{2z} - 0.18z\sqrt{2z} + 0.0162z + 81 = 0$ Bước 18: Đơn giản hóa phương trình: $0.1325z^2 - 1.8z\sqrt{2z} - 1.62\sqrt{2z} + 0.0162z + 81 = 0$ Bước 19: Đặt $u = \sqrt{2z}$, ta có: $0.1325u^4 - 1.8u^3 - 1.62u^2 + 0.0162u + 81 = 0$ Bước 20: Giải phương trình bậc 4 theo $u$. Đây là một phương trình khá phức tạp và không thể giải bằng cách đơn giản. Chúng ta cần sử dụng phương pháp giải phương trình bậc 4 thông qua việc tìm các nghiệm gần đúng hoặc sử dụng phần mềm tính toán để tìm nghiệm chính xác. Bước 21: Tìm giá trị của $u$ từ phương trình bậc 4. Bước 22: Tìm giá trị của $z$ từ giá trị của $u$ và $z = \frac{u^2}{2}$. Bước 23: Tìm giá trị của $x$ từ giá trị của $z$ và $x = z^2$. Vậy, ta đã tìm được giá trị của $x$ từ phương trình ban đầu.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
trangmint

15/01/2024

Câu trả lời uy tín

$\begin{aligned}
& \text{ 0,3 }\sqrt{\sqrt{2\sqrt{x}}} +0,5\sqrt{x} =3\text{. }\\
& \sqrt{\sqrt{2\sqrt{x}}} =t( t\geqslant 0) \Rightarrow t^{2} =\sqrt{2\sqrt{x}}\text{. }\\
& \Rightarrow t^{4} =2\sqrt{x} .\Rightarrow \sqrt{x} =\frac{t^{4}}{2} .\\
& \text{ (1) } \Leftrightarrow 0,3.t+0,5\frac{t^{4}}{2} -3=0\text{. }\\
& \ \ \Leftrightarrow 0,25t^{4} +0,3t-3=0\text{. }\\
& \Rightarrow \left[ \begin{array}{l l}
t\approx 1,77 & ( TM)\\
t\approx -1,94 & ( L)
\end{array} \right.\\
& \Longrightarrow \sqrt{x} \approx \frac{1,77^{4}}{2} \Longrightarrow x\approx 24,08
\end{aligned}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận
avatar
level icon
crush2303

11/01/2024

$\displaystyle 0,3.\sqrt{\sqrt{2\sqrt{x}}} +0,5\sqrt{x} =3\ ( *)$
Đặt $\displaystyle a=\sqrt{\sqrt{2\sqrt{x}}} \ ( a\geqslant 0)$. 
$\displaystyle \Rightarrow \sqrt{x} =\frac{a^{4}}{2}$
Khi đó $\displaystyle ( *)$ trở thành 
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
0,3.a-0,5.\frac{a^{4}}{2} =3\\
\Leftrightarrow \frac{3}{10} a-\frac{a^{4}}{4} =3\\
\Leftrightarrow 5a^{4} -6a+60=0\\
\Leftrightarrow 5\left( a^{4} -2a^{2} +1\right) +10a^{2} -6a+55=0\\
\Leftrightarrow 5\left( a^{2} -1\right)^{2} +10\left( a^{2} -2a.\frac{3}{10} +\frac{9}{100}\right) +\frac{541}{10} =0\\
\Leftrightarrow 5\left( a^{2} -1\right)^{2} +10\left( a-\frac{3}{10}\right)^{2} +\frac{541}{10} =0\ ( 1)
\end{array}$
Ta có: 
$\displaystyle  \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
5\left( a^{2} -1\right)^{2} \geqslant 0\ \forall a\\
10\left( a-\frac{3}{10}\right)^{2} \geqslant 0\ \forall a\\
\Rightarrow 5\left( a^{2} -1\right)^{2} +10\left( a-\frac{3}{10}\right)^{2} +\frac{541}{10}  >0\forall a
\end{array}$.
$\displaystyle \Rightarrow $Phương trình (1) vô nghiệm
$\displaystyle \Rightarrow $Phương trình $\displaystyle ( *)$ vô nghiệm

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
0/5 (0 đánh giá)
thumb up 0
thumb down
0 bình luận
Bình luận

Nếu bạn muốn hỏi bài tập

Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút

Ảnh ads

CÂU HỎI LIÊN QUAN

avatar
level icon
Manh Ding

2 phút trước

cách dễ nhớ tỉ số lượng giác là gì Giúp mình với!
avatar
level icon
Mây Ngô

5 phút trước

làm bài 4.12 SGK toán 9 kntt trang 78 tập 1
avatar
level icon
muahahahahah

8 phút trước

giải pt tích
avatar
level icon
muahahahahah

9 phút trước

giup minh voii
avatar
level icon
Nhi Yến

29 phút trước

dùng máy tính cầm tay, tìm số đo của góc nhọn x,( làm tròn đến phút), biết rằng: a, sin x = 0,2368 b, cos x = 0, 6224 c, tan x =1,236 d, cot x = 2,154
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved