omgggggggggggg

1. Đây là một bài toán về phương trình logarithmic. Chúng ta cần tìm giá trị của x thỏa mãn phương trình đã cho. Các bước giải quyết bài toán này là: a) Sử dụng quy tắc chuyển đổi logarithmic để đưa phương trình về dạng tương đương. b) Giải phương trình tương đương đã thu được để tìm giá trị của x. 2. Bây giờ chúng ta sẽ giải bài toán theo từng bước: a) Sử dụng quy tắc chuyển đổi logarithmic, ta có: $\log_\sqrt3\left(2\right)x-3\log_\sqrt3\left(x\right)+2=0$ $\Rightarrow \frac{\log_3\left(2\right)}{\log_3\left(\sqrt3\right)}x - 3\frac{\log_3\left(x\right)}{\log_3\left(\sqrt3\right)} + 2 = 0$ b) Tiếp theo, chúng ta cần đưa phương trình về dạng tương đương. Ta biết rằng $\log_a\left(b\right) = \frac{\log_c\left(b\right)}{\log_c\left(a\right)}$, với điều kiện a, b, c > 0 và a ≠ 1. Áp dụng quy tắc này vào phương trình, ta có: $\frac{\log_3\left(2\right)}{\log_3\left(\sqrt3\right)}x - 3\frac{\log_3\left(x\right)}{\log_3\left(\sqrt3\right)} + 2 = 0$ $\Rightarrow \frac{\log_3\left(2\right)}{\frac{1}{2}}x - 3\frac{\log_3\left(x\right)}{\frac{1}{2}} + 2 = 0$ $\Rightarrow 2\log_3\left(2\right)x - 6\log_3\left(x\right) + 4 = 0$ c) Tiếp theo, chúng ta giải phương trình tương đương đã thu được. Để làm điều này, chúng ta có thể sử dụng một số phương pháp khác nhau như phân tích đồ thị hoặc sử dụng các quy tắc của logarithmic. Tuy nhiên, trong trường hợp này, để đơn giản hóa bài toán, chúng ta sẽ giả sử rằng $x > 0$ và sử dụng phương pháp thử và sai. Ta thấy rằng x = 2 là một nghiệm của phương trình đã cho. Thay x = 2 vào phương trình, ta có: $2\log_3\left(2\right)(2) - 6\log_3\left(2\right) + 4 = 0$ $\Rightarrow 4\log_3\left(2\right) - 6\log_3\left(2\right) + 4 = 0$ $\Rightarrow -2\log_3\left(2\right) + 4 = 0$ $\Rightarrow \log_3\left(2\right) = 2$ Vì $\log_3\left(2\right) ≠ 2$, nên x = 2 không phải là nghiệm của phương trình. Do đó, phương trình $\log_\sqrt3\left(2\right)x-3\log_\sqrt3\left(x\right)+2=0$ không có nghiệm.