rút gọn ạ hộ

1. Đây là một bài toán về rút gọn biểu thức đại số. Chúng ta cần tìm giá trị rút gọn của biểu thức $2-4m\frac{2m-5}{4m^2-m}$. Các bước để giải quyết bài toán này là: - Rút gọn biểu thức trong dấu ngoặc trước khi nhân với $4m$. - Nhân các thành phần lại với nhau và rút gọn biểu thức. 2. Giải quyết bài toán theo từng bước: Bước 1: Rút gọn biểu thức trong dấu ngoặc Ta có $\frac{2m-5}{4m^2-m}$. Để rút gọn biểu thức này, chúng ta cần tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của $2m-5$ và $4m^2-m$. Để tìm UCLN, ta có thể sử dụng phương pháp Euclid. Ta sẽ chia $4m^2-m$ cho $2m-5$: \[ \begin{align*} 4m^2-m &= (2m-5)(2m+1) + (3m+5) \end{align*} \] Vì $3m+5$ không chia hết cho $2m-5$, nên UCLN của $2m-5$ và $4m^2-m$ là 1. Bước 2: Nhân các thành phần lại với nhau và rút gọn biểu thức \[ \begin{align*} 2-4m\frac{2m-5}{4m^2-m} &= 2-4m \cdot \frac{2m-5}{4m^2-m} \\ &= 2-4m \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{2m-5}{4m^2-m} \\ &= 2-4m \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{2m-5}{1} \\ &= 2-4m \cdot \frac{2m-5}{1} \\ &= 2-4m(2m-5) \\ &= 2-8m^2+20m \\ &= -8m^2+20m+2 \end{align*} \] Vậy, biểu thức $2-4m\frac{2m-5}{4m^2-m}$ được rút gọn thành $-8m^2+20m+2$.