Giúp mình với!Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi...

1. Chứng minh $\Delta BAN = \Delta BCK$: - Ta có $ABCD$ là hình vuông nên $AB = BC$. - Theo đề bài, ta có $BK = BN$. - Xét $\Delta BAN$ và $\Delta BCK$, ta thấy: - $BA = BC$ (vì $ABCD$ là hình vuông) - $BN = BK$ (theo đề bài) - $\angle ABN = \angle CBK$ (cùng bằng góc vuông) - Vậy $\Delta BAN = \Delta BCK$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông) 2. Chứng minh bộ 4 điểm ${A, B, C, H}$ cùng thuộc một đường tròn: - Ta có $\Delta BAN = \Delta BCK$ nên $\angle BAN = \angle BCK$. - Vì $H$ nằm trên tia $AN$ nên $\angle BAH = \angle BAN$. - Do đó, $\angle BAH = \angle BCK$. - Điều này chứng tỏ rằng các điểm ${A, B, C, H}$ cùng thuộc một đường tròn (vì góc nội tiếp cùng chắn cung $BC$). 3. Chứng minh bộ 4 điểm ${A, C, D, H}$ cùng thuộc một đường tròn: - Ta đã biết các điểm ${A, B, C, H}$ cùng thuộc một đường tròn. - Vì $ABCD$ là hình vuông nên $\angle BCD = 90^\circ$. - Do đó, $\angle BCH = 90^\circ$ (vì $\angle BCK = 90^\circ$). - Điều này chứng tỏ rằng các điểm ${A, C, D, H}$ cùng thuộc một đường tròn (vì góc nội tiếp cùng chắn cung $AD$). 4. Chứng minh bộ 4 điểm ${H, I, K, N}$ cùng thuộc một đường tròn: - Ta đã biết các điểm ${A, B, C, H}$ cùng thuộc một đường tròn. - Vì $BKIN$ là hình vuông nên $\angle BIK = 90^\circ$. - Do đó, $\angle BIH = 90^\circ$ (vì $\angle BIK = 90^\circ$). - Điều này chứng tỏ rằng các điểm ${H, I, K, N}$ cùng thuộc một đường tròn (vì góc nội tiếp cùng chắn cung $BI$). 5. Tính $\widehat{CHD}$ và $\widehat{IHK}$: - Ta đã biết các điểm ${A, C, D, H}$ cùng thuộc một đường tròn. - Vì $ABCD$ là hình vuông nên $\angle CAD = 45^\circ$. - Do đó, $\angle CHD = 45^\circ$ (vì góc nội tiếp cùng chắn cung $CD$). - Ta cũng đã biết các điểm ${H, I, K, N}$ cùng thuộc một đường tròn. - Vì $BKIN$ là hình vuông nên $\angle BIK = 90^\circ$. - Do đó, $\angle IHK = 90^\circ$ (vì góc nội tiếp cùng chắn cung $IK$). 6. Chứng minh 3 điểm $I, H, D$ thẳng hàng: - Ta đã biết $\angle CHD = 45^\circ$ và $\angle IHK = 90^\circ$. - Vì $\angle CHD = 45^\circ$ và $\angle IHK = 90^\circ$, nên $\angle IHD = 135^\circ$. - Điều này chứng tỏ rằng các điểm $I, H, D$ thẳng hàng (vì tổng các góc liên tiếp là $180^\circ$). 7. Chứng minh $\Delta CBD = \Delta CFA$: - Ta có $ACDE$ và $BCFG$ là hình vuông nên $CD = CF$ và $BD = BF$. - Xét $\Delta CBD$ và $\Delta CFA$, ta thấy: - $CD = CF$ (vì $ACDE$ và $BCFG$ là hình vuông) - $BD = BF$ (vì $ACDE$ và $BCFG$ là hình vuông) - $\angle BCD = \angle BCF$ (cùng bằng góc vuông) - Vậy $\Delta CBD = \Delta CFA$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông) 8. Chứng minh hai đường tròn ngoại tiếp của hai hình vuông cắt nhau ở $I$: - Ta đã biết $\Delta CBD = \Delta CFA$. - Vì $I$ là giao điểm của $AF$ và $BD$, nên $I$ nằm trên cả hai đường tròn ngoại tiếp của hai hình vuông. - Điều này chứng tỏ rằng hai đường tròn ngoại tiếp của hai hình vuông cắt nhau ở $I$. 9. Chứng minh $BD, AF, GE$ đồng quy (E, I, 6 thẳng hàng): - Ta đã biết $I$ là giao điểm của $AF$ và $BD$. - Vì $I$ nằm trên cả hai đường tròn ngoại tiếp của hai hình vuông, nên $I$ cũng nằm trên đường thẳng $GE$. - Điều này chứng tỏ rằng $BD, AF, GE$ đồng quy (E, I, 6 thẳng hàng). Đáp số: 1. $\Delta BAN = \Delta BCK$ 2. Các bộ 4 điểm ${A, B, C, H}$, ${A, C, D, H}$, ${H, I, K, N}$ cùng thuộc một đường tròn. 3. $\widehat{CHD} = 45^\circ$, $\widehat{IHK} = 90^\circ$, 3 điểm $I, H, D$ thẳng hàng. 4. $\Delta CBD = \Delta CFA$ 5. Hai đường tròn ngoại tiếp của hai hình vuông cắt nhau ở $I$. 6. $BD, AF, GE$ đồng quy (E, I, 6 thẳng hàng).