Câu 20.
a. Mô tả không gian mẫu của phép thử:
- Mỗi lần lấy ra 2 viên bi, ta có các kết quả có thể xảy ra là: (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 3).
- Vậy không gian mẫu của phép thử là: {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 1), (2, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 3)}.
b. Tính xác suất lấy được 2 viên bi mà tổng hai số trên hai viên bi đó là số lẻ:
- Để tổng hai số trên hai viên bi là số lẻ, ta cần có một số lẻ và một số chẵn.
- Các cặp số thỏa mãn điều kiện trên là: (1, 2), (1, 4), (2, 1), (2, 3), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 3).
- Số cặp số thỏa mãn là 8.
- Tổng số cặp số có thể xảy ra là 12.
Vậy xác suất lấy được 2 viên bi mà tổng hai số trên hai viên bi đó là số lẻ là:
\[ P = \frac{8}{12} = \frac{2}{3} \]
Đáp số: $\frac{2}{3}$
Câu 21.
Để tính số mét khối nước mà téc nước này đựng được, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. Tính diện tích đáy của téc nước:
- Đường kính đáy của téc nước là 80 cm, do đó bán kính đáy là $\frac{80}{2} = 40$ cm.
- Diện tích đáy của hình trụ được tính bằng công thức $A = \pi r^2$, trong đó $r$ là bán kính đáy.
- Diện tích đáy của téc nước là $A = \pi \times 40^2 = 1600\pi \text{ cm}^2$.
2. Chuyển đổi chiều cao từ mét sang centimet:
- Chiều cao của téc nước là 1,5 m, tức là 150 cm.
3. Tính thể tích của téc nước:
- Thể tích của hình trụ được tính bằng công thức $V = A \times h$, trong đó $A$ là diện tích đáy và $h$ là chiều cao.
- Thể tích của téc nước là $V = 1600\pi \times 150 = 240000\pi \text{ cm}^3$.
4. Chuyển đổi thể tích từ cm³ sang m³:
- 1 m³ = 1 000 000 cm³.
- Thể tích của téc nước là $V = \frac{240000\pi}{1000000} = 0,24\pi \text{ m}^3$.
5. Tính số mét khối nước mà téc nước này đựng được:
- Số mét khối nước mà téc nước này đựng được là $0,24\pi \approx 0,7536 \text{ m}^3$.
Vậy số mét khối nước mà téc nước này đựng được là khoảng 0,7536 m³.