Giúp t vao hình trụ. Công Thức nào sau đây là đúng?,$A.~S_\infty=\pi Rh$ $B.~S_\infty=2\pi Rb$ $C.~S_{sa}=2\pi R^2b$ $D.~S_\infty=.$,Câu 11. Khi cắt mặt xung quanh của một hình nón dọc theo một đường sinh của n,phẳng ra, ta được hình:,A. Hình tròn. B. Nửa hình tròn. C. Hình quạt. D. Tam giác,Câu 12. Thể tích hình cầu có bán kính $R=15~cm$ là:,$ extcircled{A.}~4500\pi~cm^3$ $B.~16875\pi~cm^3$ $C.~1125\pi~cm^3$ $D.~4500~cm^3$,PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. (4 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Tron,,ý a, b, c, d ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 1. Trong môn Sinh học, một lớp 9 khảo sát về nhóm máu của các học sinh trong lớp.,quả khảo sát được trình bày như sau:, Nhóm máu,A,B,AB,0 Tần số (n),12,8,4,16 ,Lựa chọn đúng, sai:,b a) Kích thước mẫu là 40,f b) Tần số tương đối của nhóm máu AB là 40%.,f c) Số học sinh có nhóm máu A là ít nhất.,# d) Tần số tương đối của nhóm máu B là 20%.,Câu 2. Cho phương trình $x^2-2(m-1)x+2m-8=0$ (m là tham số, x là biến số).,a) Phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn.,b) Với $m=2$ ta có phương trình có nghiệm $x_1=1$ và $x_2=3.$,c) Phương trình luôn có hai nghiệm $x_1,x_2$ với mọi m.,d) Tổng hai nghiệm của phương trình là $-2m-2$,Câu 3. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD. Kéo dài AB cắt CD tại,BC cắt AD tại F, biết $\widehat{ADC}=52^0;$ BD cắt EF tại G.,$a)~\widehat{BCD}=90^0.$,b) Khi quay phép quay 104" thuận tâm O biến điểm C thành điểm A.,c) ACEF là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AE,$d)~\widehat{AFB}=\widehat{CEB}$,Câu 4. Một chiếc kem ốc quế có dạng hình nón với phần vỏ quế có,đường kính đáy là 4,4 cm, chiều cao vỏ quế 12 cm. Người ta lấy phần,,kem từ một hộp hình trụ có chiều cao là 15 cm với diện tích đáy,100 r $(cm^2)$ để cho vào vỏ ốc quế (coi phần vỏ kem có độ dày không,đáng kể).,a) Thể tích hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h, được tính bằng,công thức: $V=\frac13\pi R^3h$,b) Bán kính đáy của chiếc kem ốc quế là $R=2,2~cm.$

Question

Giúp t vao hình trụ. Công Thức nào sau đây là đúng?,$A.~S_\infty=\pi Rh$ $B.~S_\infty=2\pi Rb$ $C.~S_{sa}=2\pi R^2b$ $D.~S_\infty=.$,Câu 11. Khi cắt mặt xung quanh của một hình nón dọc theo một đường sinh của n,phẳng ra, ta được hình:,A. Hình tròn. B. Nửa hình tròn. C. Hình quạt. D. Tam giác,Câu 12. Thể tích hình cầu có bán kính $R=15~cm$ là:,$	extcircled{A.}~4500\pi~cm^3$ $B.~16875\pi~cm^3$ $C.~1125\pi~cm^3$ $D.~4500~cm^3$,PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. (4 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Tron,,ý a, b, c, d ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.,Câu 1. Trong môn Sinh học, một lớp 9 khảo sát về nhóm máu của các học sinh trong lớp.,quả khảo sát được trình bày như sau:,

Nhóm máu,A,B,AB,0
Tần số (n),12,8,4,16

,Lựa chọn đúng, sai:,b a) Kích thước mẫu là 40,f b) Tần số tương đối của nhóm máu AB là 40%.,f c) Số học sinh có nhóm máu A là ít nhất.,# d) Tần số tương đối của nhóm máu B là 20%.,Câu 2. Cho phương trình $x^2-2(m-1)x+2m-8=0$ (m là tham số, x là biến số).,a) Phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn.,b) Với $m=2$ ta có phương trình có nghiệm $x_1=1$ và $x_2=3.$,c) Phương trình luôn có hai nghiệm $x_1,x_2$ với mọi m.,d) Tổng hai nghiệm của phương trình là $-2m-2$,Câu 3. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD. Kéo dài AB cắt CD tại,BC cắt AD tại F, biết $\widehat{ADC}=52^0;$ BD cắt EF tại G.,$a)~\widehat{BCD}=90^0.$,b) Khi quay phép quay 104" thuận tâm O biến điểm C thành điểm A.,c) ACEF là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AE,$d)~\widehat{AFB}=\widehat{CEB}$,Câu 4. Một chiếc kem ốc quế có dạng hình nón với phần vỏ quế có,đường kính đáy là 4,4 cm, chiều cao vỏ quế 12 cm. Người ta lấy phần,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/prod/public/illustration_images/a80551f2238a4864842ece26f15508f1.jpg />,kem từ một hộp hình trụ có chiều cao là 15 cm với diện tích đáy,100 r $(cm^2)$ để cho vào vỏ ốc quế (coi phần vỏ kem có độ dày không,đáng kể).,a) Thể tích hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h, được tính bằng,công thức: $V=\frac13\pi R^3h$,b) Bán kính đáy của chiếc kem ốc quế là $R=2,2~cm.$

Accepted Answer

Câu 11.
Khi cắt mặt xung quanh của một hình nón dọc theo một đường sinh của nó bằng một mặt phẳng, ta sẽ nhận được một hình quạt.

Lý do:
- Mặt xung quanh của hình nón là một phần của mặt phẳng hình tròn bị cắt bỏ một phần (hình quạt).
- Khi cắt dọc theo đường sinh, ta sẽ cắt qua toàn bộ phần này, tạo thành một hình quạt.

Do đó, đáp án đúng là:
C. Hình quạt.

Câu 12.
Để tính thể tích của hình cầu có bán kính $ R = 15 \, cm $, ta sử dụng công thức tính thể tích hình cầu:

$$ V = \frac{4}{3} \pi R^3 $$

Bước 1: Thay giá trị bán kính $ R = 15 \, cm $ vào công thức:

$$ V = \frac{4}{3} \pi (15)^3 $$

Bước 2: Tính $ 15^3 $:

$$ 15^3 = 15 \times 15 \times 15 = 3375 $$

Bước 3: Thay kết quả vừa tính vào công thức:

$$ V = \frac{4}{3} \pi \times 3375 $$

Bước 4: Thực hiện phép nhân:

$$ V = \frac{4 \times 3375}{3} \pi = \frac{13500}{3} \pi = 4500 \pi $$

Vậy thể tích của hình cầu là $ 4500 \pi \, cm^3 $.

Do đó, đáp án đúng là:

$$ \textcircled{A.}~4500\pi~cm^3 $$

Câu 1.
Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ kiểm tra từng phát biểu một.

a) Kích thước mẫu là 40.

- Kích thước mẫu là tổng số học sinh được khảo sát.
- Tổng số học sinh: 12 (nhóm máu A) + 8 (nhóm máu B) + 4 (nhóm máu AB) + 16 (nhóm máu O) = 40.
- Phát biểu này đúng.

b) Tần số tương đối của nhóm máu AB là 40%.

- Tần số tương đối của nhóm máu AB = (số học sinh nhóm máu AB / tổng số học sinh) × 100%
- = (4 / 40) × 100% = 10%.
- Phát biểu này sai.

c) Số học sinh có nhóm máu A là ít nhất.

- Số học sinh nhóm máu A: 12.
- Số học sinh nhóm máu B: 8.
- Số học sinh nhóm máu AB: 4.
- Số học sinh nhóm máu O: 16.
- Nhóm máu AB có số học sinh ít nhất.
- Phát biểu này sai.

d) Tần số tương đối của nhóm máu B là 20%.

- Tần số tương đối của nhóm máu B = (số học sinh nhóm máu B / tổng số học sinh) × 100%
- = (8 / 40) × 100% = 20%.
- Phát biểu này đúng.

Kết luận:
- a) Đúng.
- b) Sai.
- c) Sai.
- d) Đúng.

Câu 2.
a) Phương trình đã cho là phương trình bậc hai một ẩn vì hệ số của $x^2$ là 1, khác 0.

b) Với $m=2$, ta thay vào phương trình:
$$ x^2 - 2(2-1)x + 2 \cdot 2 - 8 = 0 $$
$$ x^2 - 2x + 4 - 8 = 0 $$
$$ x^2 - 2x - 4 = 0 $$

Ta giải phương trình này bằng công thức nghiệm:
$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$
$$ x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4)}}{2 \cdot 1} $$
$$ x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 16}}{2} $$
$$ x = \frac{2 \pm \sqrt{20}}{2} $$
$$ x = \frac{2 \pm 2\sqrt{5}}{2} $$
$$ x = 1 \pm \sqrt{5} $$

Vậy phương trình có nghiệm $x_1 = 1 + \sqrt{5}$ và $x_2 = 1 - \sqrt{5}$.

c) Ta kiểm tra xem phương trình có hai nghiệm với mọi m hay không bằng cách tính delta:
$$ \Delta = b^2 - 4ac $$
$$ \Delta = [-2(m-1)]^2 - 4 \cdot 1 \cdot (2m-8) $$
$$ \Delta = 4(m-1)^2 - 4(2m-8) $$
$$ \Delta = 4(m^2 - 2m + 1) - 8m + 32 $$
$$ \Delta = 4m^2 - 8m + 4 - 8m + 32 $$
$$ \Delta = 4m^2 - 16m + 36 $$
$$ \Delta = 4(m^2 - 4m + 9) $$
$$ \Delta = 4[(m-2)^2 + 5] $$

Vì $(m-2)^2 \geq 0$ nên $(m-2)^2 + 5 > 0$. Do đó $\Delta > 0$ với mọi m, suy ra phương trình luôn có hai nghiệm thực phân biệt với mọi m.

d) Tổng hai nghiệm của phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ là $-\frac{b}{a}$. Ở đây, $a = 1$, $b = -2(m-1)$, nên tổng hai nghiệm là:
$$ x_1 + x_2 = -\frac{-2(m-1)}{1} = 2(m-1) = 2m - 2 $$

Vậy tổng hai nghiệm của phương trình là $2m - 2$.

Câu 3.
a) Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD nên $\widehat{BAD}=\widehat{BCD}=90^0$
b) Xét tam giác ACE có $\widehat{AEC}=\widehat{ADC}=52^0$ (cùng chắn cung AC)
$\widehat{CAE}=\widehat{CBE}=90^0-\widehat{CDB}=90^0-(90^0-52^0)=52^0$
Vậy tam giác ACE là tam giác cân tại C nên $\widehat{ACE}=180^0-2\times 52^0=76^0$
Quay tam giác ACE quay 104" thuận tâm O thì tia CE quay 104" thuận tâm O sẽ trùng với tia EA.
c) Ta có $\widehat{AFE}+\widehat{CFE}=180^0$ (đối đỉnh)
Mà $\widehat{CFE}+\widehat{CFE}=180^0$ (cặp góc trong cùng phía)
Nên $\widehat{AFE}=\widehat{CFE}$
Tứ giác ACEF có $\widehat{AFE}=\widehat{CFE}$ nên là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AE
d) Ta có $\widehat{AFB}=\widehat{CFE}$ (đối đỉnh)
Mà $\widehat{CFE}=\widehat{CEB}$ (cùng chắn cung CB)
Nên $\widehat{AFB}=\widehat{CEB}$

Câu 4.
a) Thể tích hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h, được tính bằng công thức: $V=\pi R^2h$
b) Bán kính đáy của chiếc kem ốc quế là $R=2,2~cm.$
Thể tích chiếc kem ốc quế là:
$\frac{1}{3} \times 100 \times 12 = 400 (cm^3)$
Diện tích đáy của hộp kem là 100 cm²
Chiều cao hộp kem còn lại sau khi lấy đi một chiếc kem ốc quế là:
$15 - \frac{400}{100} = 11 (cm)$
Đáp số: 11 cm