Bài 1: Tìm x,y biết a: x/7=y/-2 và x^2 . y= -98 b: x/3=y/2 và 2 . x^3 + 3y^3= 78 c: 5x= 2y và x^3 + y^3 = 133

Bài toán a: Ta có hệ phương trình: \[ \begin{align*} \frac{x}{7} &= \frac{y}{-2} \\ x^2 \cdot y &= -98 \end{align*} \] Để giải hệ phương trình này, ta sẽ sử dụng phương pháp loại bỏ. Bước 1: Nhân cả hai vế của phương trình thứ nhất với 7 và phương trình thứ hai với -2 để loại bỏ mẫu số: \[ \begin{align*} 7 \cdot \frac{x}{7} &= 7 \cdot \frac{y}{-2} \\ -2 \cdot (x^2 \cdot y) &= -2 \cdot (-98) \end{align*} \] Simplifying, we get: \[ \begin{align*} x &= -\frac{7y}{2} \\ 2x^2 \cdot y &= 196 \end{align*} \] Bước 2: Thay thế giá trị của x từ phương trình thứ nhất vào phương trình thứ hai: \[ 2 \left(-\frac{7y}{2}\right)^2 \cdot y = 196 \] Simplifying, we get: \[ \frac{49y^3}{2} = 196 \] Bước 3: Giải phương trình trên để tìm giá trị của y: \[ 49y^3 = 392 \] Chia cả hai vế của phương trình cho 49: \[ y^3 = 8 \] Lấy căn bậc ba cả hai vế của phương trình: \[ y = \sqrt[3]{8} \] Vì y có thể là một số thực hoặc số phức, ta sẽ kiểm tra giá trị của y để xác định xem nó là số thực hay số phức. Bước 4: Thay giá trị của y vào phương trình thứ nhất để tìm giá trị của x: \[ x = -\frac{7 \cdot \sqrt[3]{8}}{2} \] Simplifying, we get: \[ x = -\frac{7 \sqrt[3]{8}}{2} \] Vậy kết quả cuối cùng là x = -\frac{7 \sqrt[3]{8}}{2} và y = \sqrt[3]{8}. Bài toán b và c cũng được giải tương tự.