câu 1: Xét chiều biến thiên và vẽ đô thị hàm số: y=x²-5x+6
gấp gấp giúp mình với ạ ❤️

Question

hatgiongtamhon · Accepted Answer

$\displaystyle y=x^{2} -5x+6$
Tọa độ đỉnh I: $\displaystyle x=\frac{-( -5)}{2.} =\frac{5}{2} \Longrightarrow y\left(\frac{5}{2}\right) =\left(\frac{5}{2}\right)^{2} -5.\frac{5}{2} +6=-\frac{1}{4}$
Có: $\displaystyle a=1 >0$⟹ Hàm số đồng biến trên $\displaystyle \left(\frac{5}{2} ;+\infty \right)$; nghịch biến trên $\displaystyle \left( -\infty ;\frac{5}{2}\right)$

Trục đối xứng $\displaystyle x=\frac{5}{2}$
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại A(0;6); cắt trục hoành tại B(3;0); C(2;0)

Timi · Answer

Để xét chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x² - 5x + 6, ta cần tìm điểm cực trị và điểm uốn của đồ thị. Bước 1: Tìm điểm cực trị: Để tìm điểm cực trị, ta lấy đạo hàm của hàm số và giải phương trình f'(x) = 0. f'(x) = 2x - 5 2x - 5 = 0 2x = 5 x = 5/2 Bước 2: Tìm điểm uốn: Để tìm điểm uốn, ta lấy đạo hàm hai lần của hàm số và giải phương trình f''(x) = 0. f''(x) = 2 Vì f''(x) = 2 khác 0, nên hàm số không có điểm uốn. Bước 3: Xét chiều biến thiên: - Khi x < 5/2, ta có f'(x) < 0, nên hàm số đang giảm. - Khi x > 5/2, ta có f'(x) > 0, nên hàm số đang tăng. Bước 4: Vẽ đồ thị: Đồ thị hàm số y = x² - 5x + 6 là một đường parabol mở lên, đi qua điểm cực trị (5/2, -1/4). Đáp án: - Điểm cực trị: (5/2, -1/4) - Điểm uốn: không có - Chiều biến thiên: hàm số giảm khi x < 5/2 và tăng khi x > 5/2.

câu 1: Xét chiều biến thiên và vẽ đô thị hàm số: y=x²-5x+6 gấp gấp giúp mình với ạ ❤️