Tìm chữ số tận cùng của S = 9 x 9 x 9 x 9 x ...x 9 x 9 (2020 số 9)

Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần nhận ra rằng chữ số cuối cùng của lũy thừa của 9 tuân theo một chu kỳ định kỳ. Cụ thể hơn, chúng ta có: - $9^1 = 9$ - $9^2 = 81$ - $9^3 = 729$ - $9^4 = 6561$ Như vậy, chữ số cuối cùng của lũy thừa của 9 là 9, 1, 9, 1,... (tuân theo chu kỳ 2). Vì vậy, nếu chúng ta có 2020 số 9, thì chúng ta có thể chia 2020 cho 2 để xem chu kỳ lặp lại bao nhiêu lần. $2020 \div 2 = 1010$ Vì 2020 chia hết cho 2, chúng ta biết rằng chữ số cuối cùng của $S = 9^{2020}$ sẽ là chữ số cuối cùng của một số trong chuỗi 9, 1, 9, 1,... sau 1010 chu kỳ. Điều này có nghĩa là chữ số cuối cùng sẽ là 1. Vậy, chữ số tận cùng của $S = 9^{2020}$ là 1.