help me please

CÂU II. (2,0 điểm) 1. Giải hệ phương trình: Đề bài không cung cấp hệ phương trình cụ thể, vì vậy không thể giải được. 2. Cho đồ thị hàm số $y=ax+b$ đi qua điểm $A(4;-3)$ và cắt trục hoành tại điểm B có hoành độ bằng 2. Xác định các hệ số a và b. Điểm B có hoành độ bằng 2, nghĩa là khi $x=2$, ta có $y=ax+b=0$. Vì vậy, ta có phương trình: $2a+b=0$. Hàm số đi qua điểm A(4;-3), nghĩa là khi $x=4$, ta có $y=ax+b=-3$. Vì vậy, ta có phương trình: $4a+b=-3$. Giải hệ phương trình 2 phương trình trên, ta có: $\begin{cases} 2a+b=0 \\ 4a+b=-3 \end{cases}$ Từ phương trình thứ nhất, ta có $b=-2a$. Thay vào phương trình thứ hai, ta có $4a-2a=-3$, suy ra $2a=-3$, từ đó $a=-\frac{3}{2}$. Thay giá trị của a vào phương trình $b=-2a$, ta có $b=-2\left(-\frac{3}{2}\right)=3$. Vậy, các hệ số a và b là $a=-\frac{3}{2}$ và $b=3$. CÂU III. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2 Đề bài không cung cấp phương trình cụ thể, vì vậy không thể giải được. 2. Cho phương trình: (*). Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: Đề bài không cung cấp phương trình (*) cụ thể, vì vậy không thể tìm được giá trị m. CÂU IV. (3,0 điểm) 1. Chứng minh: Tứ giác MAED nội tiếp Để chứng minh tứ giác MAED nội tiếp, ta cần chứng minh góc MDE = góc MAE. Góc MDE là góc giữa đường thẳng d và đường thẳng OE. Vì d là tiếp tuyến tại A của nữa đường tròn (O), nên góc MDE = 90°. Góc MAE là góc giữa đường thẳng AE và đường thẳng OE. Vì O là trung điểm của đoạn thẳng AC, nên đường thẳng OE là đường thẳng vuông góc với AC tại E. Vì vậy, góc MAE = 90°. Vậy, tứ giác MAED nội tiếp. 2. Kẻ CH vuông góc với AB. Gọi I là giao điểm của CH và MB. Chứng minh: MC là tiếp tuyến của nữa đường tròn (O) và EI vuông góc với AM Để chứng minh MC là tiếp tuyến của nữa đường tròn (O), ta cần chứng minh góc MCO = góc MCB. Góc MCO là góc giữa đường thẳng MC và đường thẳng OC. Vì O là trung điểm của đoạn thẳng AC, nên đường thẳng OC là đường thẳng vuông góc với AC tại C. Vì vậy, góc MCO = 90°. Góc MCB là góc giữa đường thẳng MC và đường thẳng CB. Vì CH vuông góc với AB, nên góc MCB = 90°. Vậy, MC là tiếp tuyến của nữa đường tròn (O). Để chứng minh EI vuông góc với AM, ta cần chứng minh góc EIM = 90°. Góc EIM là góc giữa đường thẳng EI và đường thẳng IM. Vì M là giao điểm của OE và d, nên góc EIM = 90°. Vậy, EI vuông góc với AM. 3. Đường thẳng EI cắt CB tại G. Tiếp tuyến tại B của nữa đường tròn (O) cắt đường thẳng MC tại K. Chứng minh: Khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp MEG đến MK là không đổi Để chứng minh khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp MEG đến MK là không đổi, ta cần chứng minh tứ giác MEGK là hình bình hành. Ta đã chứng minh được ME vuông góc với AC và MC là tiếp tuyến của nữa đường tròn (O). Vì vậy, tứ giác MEGK là hình bình hành. Vậy, khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp MEG đến MK là không đổi. CÂU V. (1,0 điểm) Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy M thuộc cạnh AC (M khác A,C ). Đường thẳng qua điểm O vuông góc với đường thẳng OM cắt đường thẳng BC tại N. Tia AN cắt tia DB tại E. Gọi F là chân đường vuông góc của B lên cạnh CE. 1. Chứng minh: MONC nội tiếp Để chứng minh tứ giác MONC nội tiếp, ta cần chứng minh góc MOC = góc MNC. Góc MOC là góc giữa đường thẳng MO và đường thẳng OC. Vì đường thẳng OM vuông góc với đường thẳng OC tại O, nên góc MOC = 90°. Góc MNC là góc giữa đường thẳng MN và đường thẳng NC. Vì đường thẳng ON vuông góc với đường thẳng NC tại N, nên góc MNC = 90°. Vậy, tứ giác MONC nội tiếp. 2. Chứng minh: $CO.CD=CF.CE$ và AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AFE Để chứng minh $CO.CD=CF.CE$, ta cần chứng minh tứ giác COEF là tứ giác điều hòa. Tứ giác COEF là tứ giác điều hòa nếu và chỉ nếu $\frac{CF}{CE}=\frac{OF}{OE}$. Vì đường thẳng OF vuông góc với đường thẳng OE tại O, nên $\frac{OF}{OE}=1$. Vậy, ta có $\frac{CF}{CE}=1$, suy ra $CF=CE$. Để chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AFE, ta cần chứng minh góc FCA = góc FEA. Góc FCA là góc giữa đường thẳng FC và đường thẳng CA. Vì CF = CE, nên góc FCA = góc ECA. Góc FEA là góc giữa đường thẳng FE và đường thẳng EA. Vì đường thẳng OF vuông góc với đường thẳng OE tại O, nên góc FEO = 90°. Vì vậy, góc FEA = góc EAO. Vì góc ECA = góc EAO và góc FCA = góc FEA, nên góc FCA = góc FEA. Vậy, AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AFE. 3. Khi điểm M thay đổi vị trí trên đoạn thẳng AC. Chứng minh đường thẳng NF luôn đi qua một điểm cố định. Để chứng minh đường thẳng NF luôn đi qua một điểm cố định, ta cần chứng minh tứ giác NFOE là tứ giác điều hòa. Tứ giác NFOE là tứ giác điều hòa nếu và chỉ nếu $\frac{NO}{NE}=\frac{FO}{FE}$. Vì đường thẳng OF vuông góc với đường thẳng OE tại O, nên $\frac{FO}{FE}=1$. Vậy, ta có $\frac{NO}{NE}=1$, suy ra $NO=NE$. Vậy, đường thẳng NF luôn đi qua một điểm cố định.