giúp vs aaaaaaaa Bài 7: Ga Huế cách ga Quảng Trị 65km. Một chiếc xe tải đi từ Quảng Trị vào Huế, và một chiếc xe,khách đi từ Huế ra Quảng Trị. Biết xe khách khởi hành sau xe tải 36 phút và sau khi đi được 24 phút thì,chung gập nhau. Nếu hai xe khởi hành đồng thời và cùng đi Hà Nội (đi cùng chiều) thì sau 13 giờ hai xe,gập nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết xe khách đi nhanh hơn xe tải.

Question

Accepted Answer

Gọi x, y (km/h) lần lượt là vận tốc của xe khách và xe hàng. Điều kiện: x > y > 0.

Sau khi xe khách đi được 24 phút = 2/5 giờ thì xe hàng đi được:

24 + 36 = 60 (phút) = 1 (giờ)

Hai xe đi ngược chiều nhau nên khi gặp nhau tổng quãng đường chúng đi được bằng khoảng cách giữa ga Sài Gòn và ga Dầu Giây, ta có phương trình:

$\displaystyle \frac{2}{5} x\ +\ y\ =\ 65\ \Leftrightarrow \ 2x\ +\ 5y\ =\ 325$

Hai xe khởi hành đồng thời cùng đi Hà Nội thì sau 13 giờ hai xe gặp nhau. Khi đó, xe khách đã đi nhiều hơn xe hàng 65km, ta có phương trình: $\displaystyle 13x\ –\ 13y\ =\ 65\ \Leftrightarrow \ x\ –\ y\ =\ 5$

Ta có hệ phương trình:

$\displaystyle \begin{cases}
2x+5y\ =\ 325 & \
x-y\ =\ 5 &
\end{cases} \Longrightarrow \ \begin{cases}
x\ =\ 50 & \
y\ =\ 45 &
\end{cases}$

Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.

Vậy vận tốc của xe khách là 50km/h, vận tốc của xe hàng là 45km/h.