Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b. Hỏi y có tỉ lệ thuận với z không? Nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Question

Timi · Accepted Answer

Loại bài toán: Bài toán về tỉ lệ thuận trong Toán học.

Giải bài toán:

Bước 1: Hiểu đề bài

Đề bài cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a, có nghĩa là $y = ax$ (1)

Đồng thời, x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b, có nghĩa là $x = bz$ (2)

Bước 2: Thực hiện phép thay thế

Chúng ta có thể thay biểu thức của x từ phương trình (2) vào phương trình (1), ta được:

$y = a(bz)$

Sắp xếp lại, ta được:

$y = abz$

Bước 3: Kết luận

Từ kết quả trên, ta có thể kết luận rằng y cũng tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là ab.

Miyayayaya · Answer

$\displaystyle y$ tỉ lệ thuận với $\displaystyle x$ theo hệ số tỉ lệ $\displaystyle a$
$\displaystyle \Rightarrow y=a.x$
$\displaystyle x$ tỉ lệ thuận với $\displaystyle z$ theo hệ số tỉ lệ$\displaystyle \ b$
$\displaystyle \Rightarrow x=b.z$
$\displaystyle \Rightarrow y=a.x=a.b.z$
Chứng tỏ $\displaystyle y$ tỉ lệ thuận với $\displaystyle z$ theo tỉ lệ $\displaystyle ab$

Thuỳ Linhh · Answer

{"userId":5118829,"userName":"Hương Nguyễn"}Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x

Vì x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên x = b.z

Do đó, y = a.x = a.(b.z ) = (a.b).z ( a,b là hằng số vì a,b là các hằng số)

Vậy y có tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là a.b

Sky · Answer

{"userId":5118829,"userName":"Hương Nguyễn"}

y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = ax.

x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên x = bz.

Khi đó y = ax = a.(bz) = (ab).z.

Vậy y tỉ lệ thuận với z với hệ số tỉ lệ là ab.