Một đơn vị bộ đội chuẩn bị đủ gạo cho 750 người ăn trong 45 ngày. Sau 4 ngày có một số người mới đến nên tính ra số gạo chỉ còn đủ ăn trong 25 ngày. Hỏi có bao nhiêu người mới đến?

Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta cần tìm số gạo ban đầu mà đơn vị bộ đội chuẩn bị cho 750 người ăn trong 45 ngày. Sau đó, chúng ta sẽ tính số gạo còn lại sau 4 ngày và từ đó suy ra số gạo cần để nuôi thêm các người mới trong 25 ngày. Bước 1: Xác định số gạo ban đầu. Theo câu hỏi, số gạo ban đầu mà đơn vị bộ đội chuẩn bị cho 750 người ăn trong 45 ngày là $x$ kg. Bước 2: Tính số gạo còn lại sau 4 ngày. Số gạo đã được tiêu thụ sau 4 ngày là $\frac{4}{45} \times x$ kg. Vậy số gạo còn lại sau 4 ngày là $(1 - \frac{4}{45}) \times x$ kg. Bước 3: Tính số gạo cần để nuôi thêm các người mới trong 25 ngày. Số gạo cần để nuôi thêm các người mới trong mỗi ngày là $\frac{x}{45}$ kg (vì ban đầu đã tính toán cho việc nuôi các người trong 45 ngày). Vậy tổng số gạo cần để nuôi thêm các người mới trong 25 ngày là $25 \times \frac{x}{45}$ kg. Bước 4: Số gạo còn lại sau 4 ngày phải đủ để nuôi thêm các người mới trong 25 ngày. Từ đó, ta có phương trình: $(1 - \frac{4}{45}) \times x = 25 \times \frac{x}{45}$ Để giải phương trình này, chúng ta có thể loại bỏ x khỏi cả hai vế và giải phương trình tuyến tính: $1 - \frac{4}{45} = \frac{25}{45}$ Vậy số người mới đến là $\frac{25}{45} \times 750$.