cho pt bậc 2: x²-2x+m=0 với giá trị nào của m thì ptrình có nghiệm phân biệt,vô nghiệm, nghiệm kép

Question

vuongtuantu · Accepted Answer

$\displaystyle x^{2} -2x+m=0$
$\displaystyle \Delta =b^{2} -4ac=( -2)^{2} -4m=4-4m$
+ Phương trình vô nghiệm $\displaystyle \Leftrightarrow \Delta < 0\Longrightarrow -4m< 4\Longrightarrow m >1$
+ Phương trình có nghiệm kép $\displaystyle \Leftrightarrow \Delta =0\Longrightarrow -4m=-4\Longrightarrow m=1$
+ Phương trình có nghiệm phân biệt $\displaystyle \Leftrightarrow \Delta >0\Longrightarrow -4m >-4\Longrightarrow m< 1$

Timi · Answer

Đây là một bài toán về phương trình bậc hai. Để xác định số lượng nghiệm của phương trình, chúng ta cần tính giá trị của delta (Δ), được xác định như sau: Δ = b² - 4ac Trong phương trình của chúng ta, a = 1, b = -2 và c = m. Vì vậy, Δ = (-2)² - 4*1*m = 4 - 4m. Bây giờ chúng ta có thể xác định số lượng nghiệm dựa vào giá trị của Δ: 1. Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt. 2. Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép. 3. Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm. Vậy: 1. Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi m < 1 (vì khi đó Δ > 0). 2. Phương trình có nghiệm kép khi m = 1 (vì khi đó Δ = 0). 3. Phương trình vô nghiệm khi m > 1 (vì khi đó Δ < 0).