Ga huế cách ga quảng trị 65km.1 chiếc xe tải đi từ quảng trị vào huế và chiếc xe khách ddi từ huế ra quảng trị . biết xe khách khởi hanh sau 30 phút và sau khi đi được 24 phút chúng gặp nhau .nếu 2 xe khởi hanh đoòng thời cũng đi từ hà nội (cùng chiều ) thì sau 13h 2 xe gặp nhau . tính vận tốc mỗi xe, biết xe khách đi nhanh hơn xe tải

Question

Accepted Answer

Gọi vận tốc xe khách là $\displaystyle x( km/h) ,x >0$; vận tốc xe hàng là $\displaystyle y( km/h) ,0< y< x$
Theo đầu bài, xe khách đi $\displaystyle 24$ phút hay $\displaystyle \frac{2}{5}$ giờ, còn xe hàng đi $\displaystyle 36$ phút $\displaystyle =\frac{3}{5}$ giờ thì chúng gặp nhau và quãng đường dài $\displaystyle 65km$
Do đó có phương trình: $\displaystyle \frac{2}{5} x+\frac{3}{5} y=65$ (1)
Nếu chúng khởi hành đồng thời thì đến lúc gặp nhau xe khách đã đi nhiều hơn xe hàng $\displaystyle 65km$
Sau khi đi được $\displaystyle 13$ giờ thì chúng gặp nhau nên có phương trình $\displaystyle 13x-13y=65$ (2)
Từ (1) và (2) ta được
$\displaystyle \begin{cases}
\frac{2}{5} x+\frac{3}{5} y=65 & \
13x-13y=65 &
\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}
x=y+5 & \
y+2=65 &
\end{cases} \Rightarrow \begin{cases}
y=63 & \
x=68 &
\end{cases}$
Vậy vận tốc xe khách là $\displaystyle 68km/h$
vận tốc xe hàng là $\displaystyle 63km/h$

Ga huế cách ga quảng trị 65km.1 chiếc xe tải đi từ quảng trị vào huế và chiếc xe khách ddi từ huế ra quảng trị . biết xe khách khởi hanh sau 30 phút và sau khi đi được 24 phút chúng gặp nhau .nếu 2 xe...