hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định
A.y=0,3^x B.y=log1/3(x) C.y=log3/2(x) D.y=(2/3)^x

Question

hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định 
A.y=0,3^x B.y=log1/3(x) C.y=log3/2(x) D.y=(2/3)^x

taismilehehe · Accepted Answer

A.$\displaystyle y=0,3^{x} =\left(\frac{3}{10}\right)^{x}$ nghịch biến do $\displaystyle 0< \frac{3}{10} < 1$
B.$\displaystyle y=\log_{\frac{1}{3}} x$ nghịch biến do $\displaystyle 0< \frac{1}{3} < 1$
C.$\displaystyle y=\log_{\frac{3}{2}} x$ đồng biến do $\displaystyle \frac{3}{2} >1$
D.$\displaystyle y=\left(\frac{2}{3}\right)^{x}$ nghịch biến do $\displaystyle 0< \frac{2}{3} < 1$
Chọn C

Timi · Answer

Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần xác định hàm số nào có đạo hàm luôn dương trên tập xác định của nó. A. $y = 0,3^x$ Đạo hàm của hàm số này là $y' = 0,3^x \cdot \ln(0,3)$, vì $\ln(0,3) < 0$ nên hàm số này không đồng biến. B. $y = \log_{1/3}(x)$ Đạo hàm của hàm số này là $y' = \frac{1}{x\ln(1/3)}$, vì $\ln(1/3) < 0$ và $x > 0$ nên hàm số này không đồng biến. C. $y = \log_{3/2}(x)$ Đạo hàm của hàm số này là $y' = \frac{1}{x\ln(3/2)}$, vì $\ln(3/2) > 0$ và $x > 0$ nên hàm số này đồng biến. D. $y = (2/3)^x$ Đạo hàm của hàm số này là $y' = (2/3)^x \cdot \ln(2/3)$, vì $\ln(2/3) < 0$ nên hàm số này không đồng biến. Vậy, câu trả lời cho câu hỏi "hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?" là "đáp án C".

Hien Thu · Answer

{"userId":5142022,"userName":"Trang Thu"}C

Hàm số y = logax nghịch biến trên tập xác định của nó khi 0 < a < 1.

hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định A.y=0,3^x B.y=log1/3(x) C.y=log3/2(x) D.y=(2/3)^x