Đăng ký học gia sư
Tất cả
Hỏi bài tập 
Toán Học
Vật Lý
Hóa Học
Tiếng Anh
Ngữ Văn
Hỏi đời sống 
Tâm lý cảm xúc
Tình cảm
Gia đình bạn bè
Cơ thể & Dậy thì
Giải trí
Mạng xã hội
Định hướng cuộc sống
Hỏi đáp ẩn danh
tìm GTNN hoặc GTLN của biểu thức sau :
F=2/6x-5-9x^2
0
-
Câu trả lời phải chính xác, đầy đủ dựa trên kiến thức xác thực:
- ✔ Đối với câu hỏi trắc nghiệm: Đưa đáp án lựa chọn + giải thích lý do chọn đáp án.
- ✔ Đối với câu hỏi tự luận: Đưa lời giải và đáp án cho câu hỏi.
- ✔ Đối với câu hỏi trả lời ngắn: Đưa ra đáp án + giải thích lý do.
- ✔ Chấp nhận sử dụng ảnh do thành viên viết tay, ảnh cần rõ nét, không bị mờ, vỡ ảnh.
- Sử dụng ngôn ngữ rõ ràng, dễ hiểu.
- Tránh đưa ra các ý kiến cá nhân mang tính chất chủ quan.
- Nếu sử dụng thông tin từ nguồn khác, phải trích dẫn nguồn đầy đủ và chính xác.
- Tuyệt đối không được sao chép các thông tin từ các trang khác, từ AI hoặc chatGPT.
04/02/2024
0 
04/02/2024
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
F=\frac{2}{6x-5-9x^{2}}\\
6Fx-5F-9Fx^{2} =2\\
\Leftrightarrow 9Fx^{2} -6Fx+5F+2=0\\
\Leftrightarrow ( 3Fx)^{2} -2.3Fx+1=-5F-1\\
\Leftrightarrow ( 3Fx-1)^{2} =-5F-1
\end{array}$
Suy ra $\displaystyle -5F-1\geqslant 0$
Suy ra $\displaystyle -5F\geqslant 1$
Suy ra $\displaystyle F\leqslant -\frac{1}{5}$
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}}
F=\frac{2}{6x-5-9x^{2}}\\
F=\frac{2}{-\left( 9x^{2} -6x+1\right) -4}\\
F=\frac{2}{-( 3x-1)^{2} -4}
\end{array}$
Có $\displaystyle -( 3x-1)^{2} \leqslant 0\ \forall x$
Suy ra $\displaystyle -( 3x-1)^{2} -4\leqslant -4$
Suy ra $\displaystyle \frac{2}{-( 3x-1)^{2} -4} \geqslant \frac{2}{-4} =-\frac{1}{2}$
Vậy GTNN của $\displaystyle F$ là $\displaystyle -\frac{1}{2}$ còn $\displaystyle GTLN$ của $\displaystyle F$ là $\displaystyle \frac{-1}{5}$
0 
04/02/2024
6x-5-9x^2=-(9x^2-6x+1)-4=-(3x-1)^2-4<=-4
=> 2/6x-5-9x^2 >= 2/-4 =-2
Vậy GTNN của biểu thức là -2 xảy ra khi (3x-1)^2=0 ⇔ x=1/3
1 
04/02/2024
bích trầnĐể tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) hoặc giá trị lớn nhất (GTLN) của biểu thức F = 2/6x - 5 - 9x^2, ta cần tìm điểm cực trị của biểu thức này.
Đầu tiên, ta tính đạo hàm của biểu thức F theo x:
F' = dF/dx = 2/6 - 18x
Tiếp theo, ta giải phương trình F' = 0 để tìm các điểm cực trị:
2/6 - 18x = 0
18x = 2/6
x = 1/54
Sau đó, ta kiểm tra tính chất của các điểm cực trị bằng cách xem dấu của đạo hàm thay vào các khoảng giá trị của x.
Khi x < 1/54, ta chọn một giá trị x nhỏ hơn 1/54, ví dụ x = 0. Khi đó:
F' = 2/6 - 18(0) = 2/6 > 0
Khi x > 1/54, ta chọn một giá trị x lớn hơn 1/54, ví dụ x = 1. Khi đó:
F' = 2/6 - 18(1) = -16/6 < 0
Vậy, ta có điểm cực trị x = 1/54 và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức F là F(1/54).
Để tính giá trị của biểu thức F tại x = 1/54, ta thay x = 1/54 vào biểu thức ban đầu:
F = 2/6(1/54) - 5 - 9(1/54)^2
= 1/162 - 5 - 1/6^2
= 1/162 - 810/162 - 1/36
= -809/162 - 1/36
= (-8096 - 162)/16236
= (-4854 - 162)/5832
= -5016/5832
Vậy, giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức F là -5016/5832.
0 Nếu bạn muốn hỏi bài tập
Các câu hỏi của bạn luôn được giải đáp dưới 10 phút
CÂU HỎI LIÊN QUAN
13/12/2025
Top thành viên trả lời
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.