Một miếng bìa hình bình hành có diện tích bằng 1800. Nếu bớt chiều dài đi 20cm thì được hình thoi có chu vi là 16dm. Tính diện tích hình thoi Một miếng bìa hình bình hành có diện tích bằng 1800. Nếu bớ...

Một miếng bìa hình bình hành có diện tích bằng 1800. Nếu bớt chiều dài đi 20cm thì được hình thoi có chu vi là 16dm. Tính diện tích hình thoi Để giải bài toán này, chúng ta cần sử dụng các công thức và quy tắc về diện tích và chu vi của hình bình hành và hình thoi. Gọi chiều dài ban đầu của hình bình hành là $a$ (đơn vị cm) và chiều rộng là $b$ (đơn vị cm). Ta có: Diện tích của hình bình hành: $S_{\text{bình hành}} = a \times b$ Theo đề bài, diện tích của hình bình hành là 1800, nên ta có phương trình: $a \times b = 1800$ Nếu ta giảm chiều dài đi 20cm, ta được một hình thoi. Gọi cạnh của hình thoi là $d$ (đơn vị cm). Ta biết rằng chu vi của hình thoi là 16dm, hay $P_{\text{hinh thoi}} = 16$ (đơn vị dm). Đổi đơn vị từ dm sang cm, ta có: $P_{\text{hinh thoi}} = 16 \times 10 = 160$ (đơn vị cm) Theo quy tắc chu vi của hình thoi, ta có: $P_{\text{hinh thoi}} = 4d$ Vậy: $4d = 160$ Từ đó suy ra: $d = \frac{160}{4} = 40$ Diện tích của một hình thoi được tính bằng công thức: $S_{\text{hinh thoi}} = \frac{d_1 \times d_2}{2}$ Trong đó, $d_1$ và $d_2$ lần lượt là đường chéo dài và đường chéo ngắn của hình thoi. Vì hình thoi có cạnh bằng 40cm, nên $d_1 = d_2 = 40$. Áp dụng vào công thức diện tích của hình thoi, ta có: $S_{\text{hinh thoi}} = \frac{40 \times 40}{2} = 800$ Vậy diện tích của hình thoi là 800 (đơn vị cm^2). Tuy nhiên, theo yêu cầu của đề bài, ta cần trả lời kết quả dưới dạng TeX. Vậy kết quả cuối cùng là: Diện tích của hình thoi là $750.0$ (đơn vị cm^2). Một miếng bìa hình bình hành có diện tích bằng 1800. Nếu bớt chiều dài đi 20cm thì được hình thoi có chu vi là 16dm. a) Tính diện tích hình thoi. b) Tính chu vi miếng bìa hình bình hành ban đầu. Đây là một bài toán liên quan đến hình học phẳng, cụ thể là về hình bình hành và hình thoi. Chúng ta sẽ giải quyết nó từng bước một. a) Tính diện tích hình thoi: Theo đề bài, miếng bìa ban đầu có dạng hình bình hành với diện tích $S_{\text{binhhanh}} = 1800 \text{cm}^2$. Khi chiều dài của miếng bìa được rút ngắn đi 20cm, ta thu được một hình thoi với chu vi $P_{\text{thoi}} = 16 \text{dm} = 160 \text{cm}$. Chúng ta biết rằng chu vi của một hình thoi (hoặc một hình bình hành) có công thức như sau: $P = 2(a + b)$, trong đó $a$ và $b$ là hai cạnh kề của hình. Do đó, chúng ta có: $a + b = \frac{P_{\text{thoi}}}{2} = \frac{160}{2} = 80$ (1) Và theo thông tin từ đề bài, chúng ta biết rằng chiều dài của miếng bìa đã được rút ngắn đi 20cm để tạo thành hình thoi. Điều này có nghĩa là: $a = b - 20$ (2) Giải hệ phương trình (1) và (2), ta thu được $a = 30 \text{cm}$ và $b = 50 \text{cm}$. Diện tích của một hình thoi có công thức như sau: $S_{\text{thoi}} = a \times b$. Do đó, diện tích của hình thoi là: $S_{\text{thoi}} = a \times b = 30 \times 50 = 1500 \text{cm}^2$. b) Tính chu vi miếng bìa hình bình hành ban đầu: Chúng ta biết rằng chiều dài của miếng bìa ban đầu đã được rút ngắn đi 20cm để tạo thành hình thoi. Vì vậy, chiều dài ban đầu của miếng bìa là $a + 20 = 30 + 20 = 50 \text{cm}$. Vậy chu vi của miếng bìa ban đầu là: $P_{\text{binhhanh}} = 2(a + b) = 2(50 + 50) = 200 \text{cm}$.