..........

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp giải hệ phương trình. Gọi $x$ là số học sinh xếp loại tốt, $y$ là số học sinh xếp loại khá và $z$ là số học sinh xếp loại đạt. Theo đề bài, ta có các thông tin sau: - Số học sinh xếp loại tốt chiếm $\frac{2}{5}$ số học sinh cả lớp: $\frac{2}{5} \cdot 40 = \frac{16}{1} = 16$ - Số học sinh xếp loại tốt bằng $\frac{4}{5}$ số học sinh xếp loại khá: $\frac{4}{5} \cdot y = x$ Với hai phương trình trên, ta có thể giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của $x$ và $y$. Ta có: \[ \begin{align*} \frac{4}{5} \cdot y &= 16 \\ y &= \frac{16 \cdot 5}{4} \\ y &= 20 \end{align*} \] Sau khi đã tìm được giá trị của $y$, ta tiến hành tính giá trị của $x$: \[ \begin{align*} x &= \frac{4}{5} \cdot y \\ x &= \frac{4}{5} \cdot 20 \\ x &= 16 \end{align*} \] Cuối cùng, để tìm giá trị của $z$, ta sử dụng tổng số học sinh trong lớp là 40: \[ \begin{align*} x + y + z &= 40 \\ 16 + 20 + z &= 40 \\ 36 + z &= 40 \\ z &= 4 \end{align*} \] Vậy, số học sinh xếp loại tốt là 16, số học sinh xếp loại khá là 20 và số học sinh xếp loại đạt là 4.