Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, có SA vuông góc (ABCD). gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh SB và SD. chứng minh rằng HK vuông góc với (SAC)

Đầu tiên, ta có thể thấy rằng $$ và $$ là hình chiếu của $$ lên cạnh $$ và $$, do đó chúng nằm trên mặt phẳng $$ và $$ tương ứng. Tiếp theo, vì $$, ta có: $$ Từ đây suy ra: $$ Vì vậy, ta có: $$ Do đó: $$ Bởi vì $$ vuông góc với cả hai cạnh của tam giác SAC, nghĩa là $$ vuông góc với mặt phẳng (SAC). Vậy ta đã chứng minh được điều cần thiết.