Trợ lý học tập AI - Câu trả lời này chỉ mang tính tham khảo
Đây là một bài toán tìm số nguyên dựa trên điều kiện về số chính phương.
Bài toán yêu cầu tìm số nguyên sao cho và đều là số chính phương.
Gọi và .
Do đó, ta có:
Áp dụng công thức hiệu hai bình phương, ta có:
Vì , nên và cùng là số nguyên dương. Và do đó, các cặp số nguyên dương có thể là hoặc .
Nếu thì ta có hệ phương trình sau:
Giải hệ phương trình này ta được , . Do đó, ta có:
Nếu thì ta có hệ phương trình sau:
Giải hệ phương trình này ta được , . Do đó, ta có:
Vậy, các giá trị của thỏa mãn điều kiện đề bài là và .
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.