ththththththththth

Loại bài toán: Bài toán liên quan đến hình học không gian và đường thẳng trong không gian. Bước 1: Xác định các thông tin đã cho Chúng ta có một ao cá dạng hình chữ nhật ABCD với chiều dài $AD=17m$, chiều rộng $AB=13m$. Phần tam giác DEF được sử dụng để nuôi vịt, với $AE=6m$ và $CF=6.5m$. Chúng ta cần tìm khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng EF. Bước 2: Vẽ hình và xác định các yếu tố cần thiết Để tính khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng EF, chúng ta cần xác định vector chỉ phương của EF và vector AB. Vector $\overrightarrow{EF} = \overrightarrow{EC} + \overrightarrow{CF}$ Vì EC là cạnh của hình chữ nhật nên $\overrightarrow{EC} = \overrightarrow{AB}$ Do đó, vector $\overrightarrow{EF} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CF}$ Bước 3: Tính toán Tính vector $\overrightarrow{AB}$: $\overrightarrow{AB} = (0, -13, 0)$ (vì AB song song với trục Oy) Tính vector $\overrightarrow{CF}$: $\overrightarrow{CF} = (0, 0, -6.5)$ (vì CF song song với trục Oz) Tính vector $\overrightarrow{EF}$: $\overrightarrow{EF} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{CF} = (0, -13, -6.5)$ Tính vector $\overrightarrow{BF}$: $\overrightarrow{BF} = \overrightarrow{BA} + \overrightarrow{AF}$ Vì BA là cạnh của hình chữ nhật nên $\overrightarrow{BA} = -\overrightarrow{AB}$ và AF song song với trục Oz nên $\overrightarrow{AF} = (0, 0, 17-6) = (0, 0, 11)$ Do đó, vector $\overrightarrow{BF} = -\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AF} = (0, 13, 11)$ Khoảng cách từ B đến EF được tính bằng công thức: $d(B; EF) = \frac{|(\overrightarrow {BF},\overrightarrow {EF})|}{||\overrightarrow {EF}||}$ Thay các giá trị đã tìm được vào công thức ta có: $d(B; EF) = \frac{|(0*0+13*(-13)+11*(-6.5))|}{\sqrt{(0)^2+(-13)^2+(-6.5)^2}}$ Sau khi tính toán ta thu được kết quả là $d(B; EF) ≈ 1.57m$. Vậy khoảng cách từ người đứng ở vị trí B câu cá đến vách ngăn nuôi vịt là đường thẳng EF là $1.57m$.